中学联盟甘肃省临洮县康家集初级中学人教版数学八年级下册课件：18.2.2菱形的性质共19张PPT1.ppt

* 菱形的性质 18.2.2、菱形的性质 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 菱形 1、掌握菱形的定义和性质； 2、应用菱形的性质进行相关的计算和证明.(重点) 学习目标 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 平行四边形 邻边相等 菱形 知识归纳 一、菱形的定义： 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 探究新知 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故： 性质1：菱形的四条边都相等。 A B D C 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 知识归纳 二、菱形的性质： 画出等腰△ABC关于底边AC对称的图形 O A C B D 请观察和猜想所得四边形有何特征？ 猜想：菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 请证明这个命题! 菱形是轴对称图形 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D O 在等腰△ABD中，　　∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ； BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的对角线互相垂直　　，并且每一条对角线平分一组对角． 平分 性质定理2： 想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条 矩形是轴对称图形，对称轴有两条。 菱形是轴对称图形，对称轴有两条。 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角． D O A C B 特殊性！ 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形 对称性！ A B C D O 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O （2）有哪些特殊的三角形？ （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相　　　　　　　　等的？ 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。 A B C D O 解：∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∴ ∴OB=3 ∴ BD=2OB=6 cm 5 4 3