正交试验3.pptVIP

在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其它基本相同。 【例】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 * * Kjm，kjm 计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。 3 正交试验的结果分析 3.1 直观分析法－极差分析法 极差分析法－R法 1. 计算 2. 判断 Rj 因素主次 优水平 优组合 Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和，kjm为Kjm平均值。由kjm大小可以判断第j列因素优水平和优组合。 Rj为第j列因素的极差，反映了第j列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据Rj大小，可以判断因素的主次顺序。 （1） 确定试验因素的优水平和最优水平组合 分析A因素各水平对试验指标的影响。由表3可以看出，A1的影响反映在第1、2、3号试验中，A2的影响反映在第4、5、6号试验中，A3的影响反映在第7、8、9号试验中。 A因素的1水平所对应的试验指标之和为KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，kA1= KA1/3=13.7； A因素的2水平所对应的试验指标之和为KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29； A因素的3水平所对应的试验指标之和为KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3。 3.1.1 不考察交互作用的试验结果分析 根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等，但由上面的计算可见，kA1、kA2、kA3实际上不相等。说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而kA2kA3kA1，所以可断定A2为A因素的优水平。 同理，可以计算并确定B3、C3、D1分别为B、C、D因素的优水平。四个因素的优水平组合A2B3C3D1为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解温度为50℃,酶解时间为1.5h。 极差计算方法 R=max（Ki）-min（Ki） 根据极差Rj的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。本例极差Rj计算结果见表10-8，比较各R值大小，可见RBRARDRC,所以因素对试验指标影响的主→次顺序是BADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。 （2） 确定因素的主次顺序 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。 （3） 绘制因素与指标趋势图 以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法 表10-8 试验结果分析 A2B3C3D1 优组合 D1 C3 B3 A2 优水平 BADC 主次顺序 14.3 8.7 27.0 15.3 极差R 18.0 24.0 31.3 20.3 k3 15.3 23.7 27.3 29.0 k2 29.7 15.3 4.3 13.7 k1 54 72 94 61 K3 46 71 82 87 K2 89 46 13 41 K1 42 1 2 3 3 9 18 3 1 2 3 8 1 2 3 1 3 7 28 2 1 3 2 6 47 1 3 2 2 5 12 3 2 1 2 4 24 3 3 3 1 3 17 2 2 2 1 2 0 1 1 1 1 1 D C B A 液化率％ 因素 试验号 K为对应各项之和，k为平均值 表10-8 试验结果分析 （2）计算各因素同一水平的平均值Ki。 K1=36.20，K2=33.27，K3=32.34，K4=31.83 例10-2试验结果极差分析 （1）计算Ki值。Ki为同一水平之和。以第一列A因素为例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78 K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08 K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35 K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30 （3）计算各因素的极差R，R表示该因素在其