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9.4.6　普朗特混合长度理论 不可压缩粘性流体在等压条件下沿无限大平板作定常的湍流运动－普朗特混合长度理论求解 雷诺方程 在壁面上的边界条件为： 定义壁面处的剪应力： 粘性力的影响 湍应力的影响 (1) 在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用； 粘性力的影响 湍应力的影响 (1) 在湍流核心区：湍应力起主导作用，忽略粘性的作用； 普朗特假设混合长度l不受粘性影响，具有长度的量纲，则假设与y坐标成比例： 需要由实验来确定 9.4.7　其他湍流模型-封闭雷诺方程的方式不同 零方程 一方程 二方程 RSM方程 课程总结 建立方程 求解方程 基本概念 N－S方程 理想流体 涡量方程 伯努力方程 平面势流 粘性流体 层流 湍流 精确解 普朗特边界层方程 雷诺方程 四、倒数函数－偶极子 m是实数 四、倒数函数－偶极子 m是实数 　下册P168　习题12　13　  第九章 粘性不可压缩流体运动 粘性不可压缩均质流体运动方程组 连续性方程 N－S方程 本构方程 涡旋运动方程 (1) 有旋性：绝大部分粘性不可压缩流体运动都是有旋的 粘性流体运动的一般性质 (2) 涡旋的扩散性：涡旋强的地方将向涡旋弱的地方输运涡量，直至涡量相等为止。 粘性流体运动的一般性质 (3) 机械能的损耗性：由于粘性的存在，体力和面力所做的功只有一部分转化为动能，另一部分被粘性应力耗损变成了热能，单位体积内耗损的动能参耗损函数确定： 第二节　粘性不可压缩流体运动方程组的求解 层流 湍流 准确解 粘性不可压缩流体运动 近似解 小Re数 大Re数 中Re数 统计理论 模式理论 混合长度理论 K-ε方程 RSM模型 9.2.1 粘性不可压缩流体层流运动的准确解 粘性不可压缩流体在无限长柱形管道内的定常运动 已知：管截面上的形状及两个截面上的压力 求：管截面上速度分布、流量及管道中的阻力系数 连续性方程 一维流动 N－S方程 N－S方程 连续性方程 边界条件 静止固壁上：满足粘附条件 在截面a处，即x=0，满足： 在截面b处，即x=l，满足： P为常数 在截面a处，即x=0，满足： 在截面b处，即x=l，满足： 压力沿轴向线性下降 0 l pa pb 泊松方程 二元二阶偏微分方程 (1) 轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动 (2) 平面运动：两个平行x-z坐标面的无限长平面间的粘性流体运动 一元二阶常微分方程 准确解 边界条件 直接积分 9.2.2 粘性不可压缩流体层流运动的近似解 普朗特边界层方程－大Re数下层流运动近似解 惯性力远远大于粘性力 能否忽略粘性力的作用？ 普朗特的观点： 外流区：粘性力远远小惯性力的作用，忽略粘性力的作用－理想无旋（平面势流） 边界层：粘性力与惯性力同量级，考虑粘性力的作用－粘性有旋，边界层厚度δ比特征长度L小得多，而且x方向速度分量沿法线方向的变化比切向大得多。（N－S方程） 绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维） －普朗特边界层方程 外部区域内理想流体的运动方程 绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维） －普朗特边界层方程的核心思想 1　提出了边界层的概念，合理的将整个绕流区划分为两个部分； 2　在边界层内合理的将N－S方程进行了简化； 3　整个绕流区内压力的分布不受边界层分布的影响，与理想不可压缩流体无旋运动时相同 9.3 边界层脱体现象及产生的条件 降压增速区 增压减速区 顺压区 逆压区 第九章 粘性不可压缩流体运动 湍流运动的特点 有旋性，三维性。不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。 扩散性。湍流运动能促使物质之间的迅速混合，提高扩散速率，产生湍流扩散。湍流扩散的速率比分子扩散所导致的传递速率在几个数量级。同时也产生较大的阻力。 间歇性。从湍流开始出现到全部发展为湍流，存在一个过渡区，在这区间湍流与非湍流在时间上交替、空间上并存，但有明显的分界面。 湍流运动的特点 拟序性。湍流的产生和维持过程中，存在着尺度的间歇现象和周期性的猝发过程，湍流流动并非完全杂乱无序，而是存在某种近似有组织的结构，拟序结构。条带结构、猝发结构和涡旋结构形成　壁面附近湍流结构的特征 实际工程中，并不关心随机运动，而是着眼于平均运动上。把流场中的任一点的瞬时物理量看作是平均值与脉动值之和，然后应用统计平均的方法从N－S方程出发，研究平均运动的变化规律。 湍流运动的研究思路 时均速度 脉动速度 湍流运动时均速度分量与脉动速度分量均满足连续性方程 在湍流运动的方程中”增加了”由脉动所引起的应力－湍应力/雷诺应力 N-S方程 雷诺方程 四个方程，十个未知数 湍流的半经验理