lindo优化建模与LINGO第07章幻灯片.pptVIP

S( 4, 6) 2.000000 0.000000 S( 5, 8) 5.000000 0.000000 S( 6, 7) 4.000000 0.000000 Y( 1, 3) 1.000000 0.000000 Y( 6, 8) 1.000000 0.000000 计算结果与LINDO相同.作业(1,3)（B）减少一天,作 业(6,8)(K)减少一天，最小增加费用为1200元. 按照前面的方法，计算出所有作业的最早开工 时间和最迟开工时间，见表7-11所示. 当最早开工时间与最迟开工时间相同时，对应的作业就在关键路线上，图7-15中的粗线表示优化后的关键路线.从图7-15可能看到，关键路线不只一条. §7.4.4 完成作业期望和实现事件的概率 在例7.19中，每项作业完成的时间均看成固定的, 但在实际应用中，每一作业的完成会受到一些意外因素的干扰，一般不可能是完全确定的，往往只能凭借经验过去完成类似工作需要的时间来进行估计.通常情况下，对完成一项作业可以给出三个时间上的估计值：最乐观的估计值（a），最悲观的估计值 (b)和最可能的估计值（m）. 设 完成作业 的实际时间（是一随机变量），通常用下面的方法计算相应的数学期望与方差. 返 回 导 航 设T为最短工期，即: 由中心极限定理，可以假设T服从正态分布，并且期望值与方差满足 设规定的工期为d, 则在规定的工期内完成整个项目的概率为: @psn(x)是LINGO软件提供了标准正态分布函数（见第三章的3.3.7节），即: 例7.26 已知例7.16中各项作业完成的三个估计时间，由表7-12所示.如果规定时间为52天，求在规定时间内完成全部作业的概率.进一步，如果完成全部作业的概率大于等于95%，那么工期至少需要多少天？ 解：对于这个问题采用最长路的编写方法较为方 便. 公式（7.48)和公式(7.49)计算出各作业的期望值与方差，再由期望时间计算出关键路线.从而由公式(7.51)和公式(7.52)得到关键路线的期望与方差的估计值，再利用分布函数 ,计算出完成作业的概率与完成整个项目的时间. 写出相应的LINGO程序，程序名：xam0726.lg4. MODEL: 1]sets: 2] events/1..8/: d; 3] operate(events, events)/ 4] ! A B C D E 0 F G H I 0 J K; 5] 1,2 1,3 1,4 3,4 2,5 3,5 4,6 5,6 5,8 5,7 6,7 7,8 6,8 6] /: a, m, b, et, dt, x; 7]endsets 8]data: 9] a = 3 8 8 2 3 0 8 18 26 18 0 12 11; 10] m = 5 9 11 4 4 0 16 20 33 25 0 15 21; 11] b = 7 16 14 6 5 0 18 28 52 32 0 18 25; 12] d = 1 0 0 0 0 0 0 -1; 13] limit = 52; 14]enddata 15]@for(operate: 16] et = (a+4*m+b)/6; 17] dt = (b-a)^2/36; 18]); 19]max = Tbar; 20]Tbar = @sum(operate: et*x); 21]@for(events(i): 22] @sum(operate(i,j): x(i,j)) - @sum(operate(j,i): x(j,i)) 23] = d(i); 24]); 25]S^2 = @sum(operate: dt*x); 26]p = @psn