周髀算经 新议成书.docVIP

一、《周髀算经》的流传 1．关于《周髀算经》 　（1）何谓周髀？　按理，《周髀算经》究竟是一部怎样的书，似乎应该是不成问题的问题。但是，有清以来数百年问，学者们对此却始终没有形成统一的看法　　　　那么，什么是周髀？在《周髀算经》卷上之二容方问“周髀者何”时，陈子答曰：　　古时天子治周，此数望之从周，故曰周髀。髀者，表也。　　由此可知，周髀，就是周时使用的圭表，引申为阐述周人以圭表测量天体运动的理论与方法，这应该是比较权威的解释。然而，根据明代胡震亨（1569－1645）的说法：　　《周髀》以周人志之，乃称《周髀》。而虞喜则谓天之体转四方，地体卑不动。天周其上，故云“周”。其解“周”字，又一义也。②可以知道晋代的天文学家虞喜（28l－356）就不认同陈子的解释，他认为“周”是指天体周旋四方的意思，《周髀算经》与周人无关。清代的冯经也称：　　周谓全体，髀谓股分。此经即割圆之法。③与虞喜的看法类似。对“周髀”的解释，与到底什么是《周髀算经》的本文有关。在《周髀算经》卷上之二开篇“昔者容方问于陈子”之后，赵爽注释道：　　容方、陈子是周公之后人。非《周髀》之本文。　赵爽的意思是，整个《周髀算经》的经文，只有卷上之一商高与周公的问答。陈子与荣方的问答及其以后的文字，都是对商高用矩之道的推衍。这个解释，在明末清初特别为一般的学者所认同，尤其是在西学中源说盛行的时期，许多数学家都仅仅将商高答周公问当做《周髀算经》的本文，并把它作为世界上各种文明之数学发达史的源头。例如梅文鼎（1633－1721）就说：　　周末，畴人子弟失官分散，嗣经秦火，中原之典章既多缺佚，而海外之支流反得真传。此西学之所以有本也。古算书存者，独有《周髀》，周公、商高问答，其本文也。容方、陈子以下，所推衍也。　　而汉张衡、蔡邕以为术数虽存，考验天状多所违失。按容方、陈子，始言晷度。衡、邕所疑，或在于是。若《周髀》之本文，辞简而意赅，理精而用博，实言数者所不能然则商高一篇，诚成周六艺之遗文，而非后人所能假托也。④梅文鼎将汉代张衡（78－139）等人对《周髀算经》盖天说的怀疑，归结为陈子学说带来的困扰，与《周髀算经》本文无涉。虽然梅文鼎并没有明确指出商高答周公问时已经证明了勾股定理，但把商高所述的用矩之道认定为《周髀算经》之数学基础，这一点也是不错的。他由此得到的推论是，一切几何学的应用，都可以在商高答周公问中找到源头。只不过这个源流一度在中国中断，反而传播到西方，并为西学发扬光大。因此，成为西学中源说的一个重要的证据。　　为了将这个“源头”上溯的尽可能的久远，除了认定商高答周公问是“成周六艺之遗文”之外，就是根据赵爽的注释，将陈子之后的文字从《周髀算经》的本文中剥离出去。因此，清代一些学者在研究《周髀算经》时，都仅仅讨论商高与周公问答的部分，其余不论。如梅文鼎的《周髀经解》与冯经的《周髀算经述》等等，都是这样处理的。 《周髀算经》的成书年代　　 假设我们把《周髀算经》的本文限定为商高与周公的问答，似乎其成书年代也就不难断定了。可是，乾嘉以后，考据之学兴起，疑古之风日盛，到了现代，几乎所有的中外学者都不得不接受这样的推断：不仅商高是后人假托的，甚至陈子也是后人虚构出来的。于是，仅仅把商高问答看作《周髀算经》本文就不再有任何意义了。因此，许多学者都将陈子问答以后的文字作为《周髀算经》全文的一个部分，不再加以区分。　　如此一来，人们开始根据《周髀算经》中的内容推断它的成书年代。通常的方法可以分成两类：天文学史专家，喜欢利用现代天文学手段，根据《周髀算经》中记录的一些特殊的天文现象或数据，推算其应该出现的年代，并以此来确定其成书时代。例如，日本学者能田忠亮便以《周髀算经》中的北极星（北极璇玑）到北天极的距离．归算出其成书年代大约在公元前5到7世纪之间。①　　另一种方法则是根据《周髀算经》涉及的一些内容，与相对而言年代比较明确的其他历史典籍的比较，推断其成书年代。钱宝琮（1892－1974）在《周髀算经考》中对《周髀算经》的年代做出如下的考证：第一，《周髀算经》主要分为两个部分，前为商高问答，后为陈子模型；第二，由于怀疑商高是后人的伪托，因此，认为陈子以下的文字才是《周髀算经》的主体，通过与《淮南子·天文训》的比较，从六个方面论述了陈子以下的文字成书在公元前100年左右；第三，“周髀”的意思以陈子之说为准，同时也提到其他一些解释；第四，比较24气名目及次序与《三统历》之异同，提到赵爽注称原节气长度15日与《淮南子》的粗略记法类似；第五，分数算法的繁复与《九章算术》类似。他的结论是，《周髀算经》成书在公元前100年左右。　　在疑古思潮的影响下，还有一种倾向也值得人们的注意，那就是以《周髀算经》全书中所有内容的下限来判定它的成书年代，古克礼（C．Cul