17.2实际问题与反比例函数(3、4).pptVIP

17.2 实际问题与反比例函数(3) 教学目标： 体验现实生活与反比例函数的关系， 掌握反比例函数在其他学科中的运用，把实际问题转化成数学问题。 自学指导 认真阅读P51~53的内容 1、杠杆定律：阻力X阻力臂=动力X动力臂。思考动力F与动力臂有什么关系？ 2、已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？ 2、电功率P与电压U、电阻R的关系： PR= 思考：电功率P与电阻R之间有什么关系？ 感受杠杆原理： 已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？ 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 P52 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，阻力和阻力臂分别为1200牛和0.5米。 （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 分析：杠杆定律是初三物理内容，还没有学到，只能从数学角度去探究它的数量关系，这个例子和例2类似，也要先求出常数K，就是阻力与阻力臂的乘积600，则动力F与动力臂L成反比例关系。 解（1）根据“杠杆定律”，有 得函数解析式 当 时 因此撬动石头至少需要400牛顿的力 ⑵由（1）知 得函数解析式 当 时 因此若想不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米 思考： （1）用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ （2）能否举出生活中应用“杠杆定律”原理工作的工具？ 分学习小组讨论 P53例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，电路图如课本P53所示。 （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器输出功率的范围多大？ 这个题目由实际问题得反比例函数，再用反比例函数解决实际问题，注意“~”表示既包含110也包含220。 解：（1）根据电学知识，当U=220时，有 即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为 2（1）式可以看出，电阻越大则功率越小。 把电阻的最小值R=110代入（1）式，得到输出功率的最大值 把电阻的最大值R=220代入（1）式，得到输出功率的最小值 因此用电器的输出功率在220瓦到来440瓦之间 几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L，回答问题： （1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （2）当动力F变为200牛、300牛、500牛时，动力臂分别是多长？ 当堂作业： 3 R/Ω 0 I/A 2 练习：一闭合电路中，电流I(A)与电阻R(Ω）的图像如图所示，回答下列问题： （1）写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω）之间的函数关系式。 （2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。