第四次课(剪力弯矩图.pptVIP

§2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 例2 例3 利用剪力、弯矩与分布荷载间的积分关系定值 任意两截面的剪力差等于两截面间分布载荷图所包围的面积 任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积 §2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 §2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 例1 任意两截面的剪力差等于两截面间分布载荷图所包围的面积 任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积 §2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 例2 例3 §2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 例题1 ① ② ③ ④ ① ② §2.8 利用微分关系作剪力、弯矩图 例题2 ② ① ④ ③ ① ② ③ 作业 教材42页： 2.10（b)、(d)、(f)、(g) 材料力学 §2.2 材料拉伸、压缩时的力学性能 受力特点： 垂直于轴线的所有外力（载荷和支座反力）作用在纵向对称面内。 变形特点： 轴线由直线变成了在纵向对称面内的平面曲线。 复习上节课主要内容 1.平面弯曲 复习上节课主要内容 工程中，常见的梁的计算简图有以下三种： 简支梁 一端是固定铰支约束 另一端可动铰支约束 悬臂梁 一端为固定端 另一端自由 外伸梁 绞支座支撑 梁的一端或两端伸 于支座之外 复习上节课主要内容 剪力和弯矩的正负号规则： 左上右下为正 上压下拉为正 小结(基本规律) 1.求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体。一般取外力比较简单的一段进行分析。 2.在解题时，一般在需要内力的截面上把内力（Fs 、M）假设为正号。 3.集中力作用的截面上剪力有突变，其突变的值就是这个集中力的大小；集中力偶作用的截面上弯矩有突变，其突变的值就是这个集中力偶的大小． 复习上节课主要内容 §2.6 剪力方程与弯矩方程、剪力图与弯矩图 §2.7 弯矩、剪力和分布荷载之间的关系 §2.8 利用弯矩、剪力和载荷的关系作剪力图 和弯矩图 哈尔滨工业大学本科生课 本次课的主要内容 剪力方程 弯矩方程 §2.6 剪力图和弯矩图 横截面的位置用梁的轴线坐标 表示 各横截面上的剪力和弯矩就可以表示成 的函数 1. 剪力方程和弯矩方程 2.剪力图和弯矩图 以横坐标 表示梁的截面位置，纵坐标表示剪力和弯矩的数值 弯矩图 （两种做法） 剪力图：正的剪力画在 轴上方，负的剪力图画在下方 土建工程?负弯矩画在 轴上方 机械工程?正弯矩画在 轴上方 §2.6 剪力图和弯矩图 2.剪力图和弯矩图 以横坐标 表示梁的截面位置，纵坐标表示剪力和弯矩的数值 弯矩图 （两种做法） 剪力图：正的剪力画在 轴上方，负的剪力图画在下方 土建工程?负弯矩画在 轴上方 机械工程?正弯矩画在 轴上方 剪力图 弯矩图 (本书采用此做法） 例1 §2.6 剪力图和弯矩图 剪力方程 解：利用对称性,支反力 弯矩方程 A B 1m 1m 1m 1m 2m q P E D F 所谓控制截面,即外力规律发生变化的截面—集中力、集中力偶作用点、分布载荷的起点和终点处的横截面。 控制截面的概念 §2.6 剪力图和弯矩图 解：1) 求约束反力,并验算 2） 分段列剪力与弯矩方程 AC段 ： BC段 ： §2.6 剪力图和弯矩图 例2 解：1) 求支座反力,并验算 2） 分段列剪力与弯矩方程 AC段 ： BC段 ： §2.6 剪力图和弯矩图 例2 3） 作剪力图与弯矩图 §2.6 剪力图和弯矩图 例2 3） 作剪力图与弯矩图 在集中力作用处， 剪力图发生突变，其突变量就等于集中力的数值； 弯矩连续，但弯矩图在此出现转折（斜率不同的点） 解： 1）求支座反力 2）分段列内力方程 AC段 CB段 §2.6 剪力图和弯矩图 例3 解： 1）求支座反力 2）分段列内力方程 AC段 CB段 §2.6 剪力图和弯矩图 例3 3）作剪力图与弯矩图 §2.6 剪力图和弯矩图 例3 3）作剪力图与弯矩图 在集中力偶作用处， 剪力连续， 弯矩发生突变，其突变量就等于集中力偶矩的值。 §2.7 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系 设梁上作用有任意的分布载荷， 载荷集度为 ，规定 的方向以向上为正 §2.7 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系 剪力函数的一阶导数等于分布载荷集度 §2.7 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系 忽略高阶小量 弯矩函数的一阶导数等于剪力函数 §2.7 剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系 微分关系 几何意义 剪力图上某点处切线的斜率等于梁上该点处的分布载荷集度 弯矩图上某点处切线的斜率等于梁上该点处截面上的剪力 弯矩图的凹向取决于分布载荷集度 的正负 §