(人教版理科选修2—2).docVIP

1．, 则( ) A. B. C. D. 2. 化简（ ） A．1－2i B. 1＋2i C. 2＋i D. 2－i 3. 0＜a＜1，0＜b＜1，a≠b，下列各数中最大的是（ ） A． B. C. D. 4.下列函数中,在( 0,+∞ )上为增函数的是( ) A. y＝sin2x B. y＝x3－x C. y＝xex D. y＝ln(1＋x)－x 5. 设函数, 则 ( ) A. 在(－∞,＋∞)上单调递增 B. 在(－∞,＋∞)上单调递减 C. 在(－1, 1 )上递增, 其余区间递减 D. 在(－1, 1 )上递减, 其余区间递增 6. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 ( ) A. 推理形式错误 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D.非以上错误 7. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前100个圈中的●的个数是 ( ) A.12 B. 13 C.14 D.15 8． 曲线3x2－y＋6=0在x=处的切线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 9. x∈R＋, 则的最小值是( ). A. B. C. D. 10. 已知a、b∈R+，且2a＋b＝1，则S＝的最大值为( ) A. B. C. D. 填空题： 11. 求值 ____________. 12. 在数列中, 猜想数列的通项公式为_____. 13. 凸n边形的对角线条数f( n )＝,(n≥3,n∈N*)用数学归纳法证明时, 当n＝k时, k边形到k＋1边形增加了________条对角线. 14．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______颗珠宝; 则第n件首饰所用珠宝总数为___________________颗. (结果用n表示) 三. 解答题: 15. (10分)已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a , （I） 求f(x)的单调递减区间； （错误！未找到引用源。）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 16. 求函数 围成封闭图形的面积. 17. (1) 已知求 的值; (2) 已知z＝1＋i是方程x3－x2＋2＝0的一个根, 求其余的根. 18. ( 8分)请你设计一矩形海报, 要求版心面积为162dm2, 上、下两边各空2dm， 左、右两边各空1dm. 如何设计海报的尺寸, 才能使四周空白面积最小? 19. (10分)已知数列, . (1) 求 猜测通项公式; (2) 用数学归纳法证明你的结论. 参考答案: 1—5 BADCD 6—10 BADCA 11. ; 12. ; 13. k－1 ; 14. 66, . 15. 解：（I） ＝－3x2＋6x＋9．………………………1分 令，解得x－1或x3，……………………3分 所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．…………5分 （错误！未找到引用源。）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a， f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a， 所以f(2)f(－2)．……………………7分 因为在（－1，3）上，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增， 又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减， 因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－