2.7勾股定理的应用(第2课时)学案.docVIP

2.7勾股定理的应用（第课时学案能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.用勾股定理及逆定理解决一些问题过程，能规范的书写和表达.勾股定理、的线段吗？、呢？ 3．探索：(1)例3中是怎样作辅助线的，为什么要这样做？说说你的想法. (2)例4中，是如何判断△ADC是直角三角形的？ 4.猜想、验证：怎样判断一个三角形是直角三角形？如图，每个小方格的边长都为1．图中点AB、C、D为顶点的三角形中，有几个直角三角形？ 5.质疑：在自主学习过程中还有哪些困惑，写下来与同学交流. 二、自主学习反馈 1．尝试完成书67页练习1（此题是对勾股定理简单应用的检测，其中蕴含了丰富的数形结合思想，注意体会哟！） 2．在自主学习的基础上，尝试完成书67页练习2、3，（第2题图中给出了大量信息，只有会“读图”，才能用勾股定理解决实际问题.第3题要求三角形的面积，必须先判断三角形的形状.） 三、学习反思（课堂小结用） 我的收获 我的问题 2.7勾股定理的应用（第课时案 二、互动探究 采用小组讨论、生生互动、师生互动的方式，以调动学生参与交流的积极性. （一）对例3的探究 1.点拨：根据题目现有条件，构造直角三角形，利用勾股定理求出三角形的高，是解决此题的关键.添加辅助线的实质是将斜三角形问题转化为直角三角形问题. 2.练习：在例3之后及时穿插67页练习2. （从图中可以看出，可以把四边形的面积转化为两个直角三角形之和，这里求出BD的长度是解题的突破口.本题渗透了转化及数形结合的思想.） 注意：解题格式要符合规范. （二）直角三角形的判定条件 1. 例4中要求AC，必须先判定△ADC是直角三角形，即AD⊥BC, 2在完成例4后，围绕67页的两个问题展开讨论，目的是让学生进一步理解直角三角形的判定方法即依据.对于直角三角形的判定方法，教师应对学生的探究与表达的规范作必要的完善与补充. 三、交流展示 1.采用小组竞争、生生互动、师生互动的方式，对自主学习反馈练习进行解答交流，以调动学生参与交流的积极性.感受勾股定理在解决实际问题中的应用. 2. 在自学指导4中，如何求四边形ABCD的面积？ 四、小结反思(学生在学案上填写后交流) 谈谈你对勾股定理在实际问题中的应用的认识. 为了尊重学生的个体差异，为每一个学生都创造一个在数学活动中获得活动经验的机会，可以采用学生组内交流学习感受，可以激发学生主动参与的意识. 五、思维拓展 1. 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长， 若已知，求的长． 2.如图，在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积. 【第1题能检测出学生对勾股定理的理解程度及应用是否熟练，培养举一反三的解题能力. 第2题是对勾股定理和直角三角形判定的综合检测，看学生解决问题的变通能力.】 六、随堂检测 见巩固案 七、布置作业 1.完成巩固案 2.完成下一课时学案自学质疑部分 2.7勾股定理的应用（第课时案现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是( ) A．.22㎝ B．33㎝ C．44㎝ D．55㎝一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，B＝90°，木板的面积为 ( )A．60 　　　B．30 　　　C．24 　D．12 小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距160m.ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 求四边形ABCD的面积. B组：（选做） 1.一海轮以24n mile／h的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18n mile／h的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮的距离为 ） A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile 2.勾股定理揭示了直角三角形三边间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图1是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的