中考数学复习试卷.docVIP

试卷九  PAGE \* MERGEFORMAT 7 1、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润； （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少? 2、2011年我市中考体育测试中，对某中学九年级的50名女同学1分钟跳绳情况进行调查，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）． 频数分布表 等级分值跳绳（次/1分钟）17题 扇形统计图 A C D B 64% 频数A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700（1）求的值； （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ （3）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）． 3、剑川联想电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元。 （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，可用于购买的资金不超过22240元。根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别看获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最多？最多利润是多少？ 4、已知：如图，抛物线交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于C点，过A、B、C三点作⊙D。若⊙D与y轴相切。 （1）求 c 的值； （2）连接AC、BC，设∠ACB=，求； （3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙D的位置关系，并证明。 5、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上。 （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得 到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点 C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； （3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上 的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD 于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为 n。求n与t之间的函数关系式，并求n取最大值时，点M的坐标。 6、如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米. （1）求梯形的周长； （2）用含的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？ （1）在等腰梯形中， ， 梯形的周长=(米). 2分 （2）甬道的总长：米. 4分 （3）根据题意，得 . 7分 整理，得 ， 解之得 .因，不符合题意，舍去. 答：甬道的宽为4米. 7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为. （1）求的值； （2）判断的形状，并说明理由； （3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 解：（1）的顶点坐标为（0，0）， 的顶点坐标， . 3分 （2）由（1）得. 当时， . . . 4分 当时，， 点坐标为. 又顶点坐标， 5分 作出抛物线的对称轴交轴于点. 作轴于点. 在中，； 在中，； 在中，； ， 是直角三角形. 7分 （3）存在. 由（2）知，为等腰直角三角形，， 连接，过点作于点， . ①若，则 ，即. ， . ， . 点在第三象限， . 10分 ②若，则 ，即. ， . 点在第三象限， . 综上①、②所述，存在点使与相似，且这样的点有两个，其坐标分别为. 12分 8、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。 E G Q P O y x C B A