北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系课件(共23张PPT).pptx

检测反馈 学习新知八年级数学·下 新课标 [北师]第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组2.1 不等关系情景引入 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大… … 利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。新知探究Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？新知探究Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？新知探究Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？新知探究Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？新知探究Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。新知探究Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm？(只列关系式)设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，得合作交流ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？由不等号连接而成新知归纳不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“≤”)，“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。范例讲解例1、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。解：巩固练习1、用适当的符号表示下列不等式：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。巩固练习2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。合作交流ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1) (2)新知归纳“≥、≤”的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，a为非负数表示为a≥0 ；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，a为非正数表示为a≤0 。范例讲解例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84原料维生素及价格现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。巩固练习3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84原料维生素及价格在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？5m10t(1)(2)巩固练习4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？课堂小结1、不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“≤”)，“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。2、“≥、≤”的意义：(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，a为非负数表示为a≥0 ；(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，a为非正数表示为a≤0 。检测反馈1.下面给出了5个式子:①30;②4x+3y0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有 (　)A.2个 B.3个C.4个　 D.5个B解析:根据不等式的定义可知不等式为①②⑤.故选B.2.a，b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是（ ） A A.a0,b0 B.a0,b0C.ab0 D.以上均不对解析:根据数轴上的位置可知a0,b0,所以ab0.故选A.3.a是非负数的表达式是 (　)A.a0 B.a≥0C.a≤0D.|a|≥0B解析:非负数就是大于或等于零的数.故选B.4.用不等号连接下列各组数:(1) ；?(2)x2+1　0.?解析:两个负数,绝对值大的反而小.因为,所以 ；因为x2≥0,所以x2+10.3y+4x05.y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为 .?6.一所中