北师大版七年级数学下册 第一章 同底数幂的乘法 课件 (共20张PPT).ppt

同底数幂的乘法 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 知识回顾 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 什么叫做乘方？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 25表示什么？ 问题： 25 = . 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 提出问题，创设情景： an = a × a × a ×… a n个a 情景导入 问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工 作 秒可进行多少次运算？ 它工作 秒可进行运算的次数为 . 怎样计算 呢？ 根据乘方的意义可知 14个10 17个10 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 式子103×102的意义是什么？ 思考： 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ ） 23 ×22 = =2（ ） 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a3×a2 = = a（ ） . 5 （a a a） （a a） =2×2×2×2×2 = a a a a a 3个a 2个a 5个a 猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ 探究在线： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 例题引领 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 计算： （1）107 ×104 .（2）x2 · x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 10