北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试题.docxVIP

北师大版七年级数学下册第一章单元测试（测试内容1.5-1.6）一、单选题1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）．A. B. C. D. 2．[c+（a2)2][c-（a2)2]等于（ ）A. c -a2 B. c2 -a8 C. c2 -a2 D. c2 -a43．(x+3ab)(x-3ab)等于（ ）A. x2 -9a2b2 B. x2 -9ab2 C. x2 -ab2 D. x2 -a2b24．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）．A. B. C. D. 5．计算的结果是（ ）．A. B. C. D. 以上答案都不对6．已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12 B. 6 C. 12或—12 D. 6或—67．若用简便方法计算，应当用下列哪个式子（ ）．A. B. C. D. 8．已知a+b=3,ab=2，则的值是（ ）A. 1 B. 4 C. 16 D. 99．计算的结果是（ ）．A. B. C. D. 10．已知， ，则的值为（ ）．A. B. C. D. 二、填空题11．（-x+2y）（-x-2y）等于_______；12．如果=63,那么a+b的值为___________.13．2(3+1)(32+1)(34+1)-38的值是___________.14．若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____．15．已知a＋b＝3，ab＝－2，则a2＋b2的值是________．16．计算： __________．17．1022等于_______；18．计算：20152－2×2015×2014＋20142=_ _ .三、解答题19．化简．(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．20．当x=，y＝2时，求代数式的值．21．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2．图1图2图3 （1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．A11．x2-4y212．±413．-114．2415．1316．4917．1040418．119．(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)·…·(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)·…·(x16- y16)＝…＝x32- y32．(2)原式＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)＝(28-1) (28+1) (216+1)÷(22-1)＝(216-1) (216+1)÷(22-1)＝(232-1)÷(22-1)= (232-1)． 20．9.原式==4x4-.当x=，y＝2时，原式=4x4-=4×-×16=-=0．21．(1)根据题意,大矩形的面积为： 小矩形的面积为： (2)由（1）得 22(1)找规律：4=2×2＝22-02，12＝2×6＝42-22，20＝2×10＝62-42，28=2×14＝82-62，…，2012=2×1006＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数．(2)(2k+2)2-(2k)2＝4(2k+1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数．(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1) 2-(2n-1) 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．