北师大版七年级下册2.3平行线的性质1课件30张PPT.ppt

1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算. 2．经历探索平行线的性质的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力； 3.通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养主动探索、合作以及解决问题的能力. 知识的升华 寄语： 亲： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得! 你争我辩，快乐无限 勇于质疑，敢于展示 热烈欢迎各位领导、同仁莅临指导！ 热烈欢迎各位领导、同仁莅临指导！ 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 创设情境，复习导入 它与地面所 成的较大的 角是多少度 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85o 1 2 3 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? a b 探 究 c 1 5 2 3 4 7 6 8 猜一猜 ∠1和∠5相等吗？ 心动 不如行动 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 1 b 5 6 7 a c 2 4 3 8 1 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 方法二：裁剪叠合法 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. (两直线平行,同位角相等) ∵a∥b, (已知) 简写为： 符号语言: b 1 2 a c a b 1 2 3 4 猜想并讨论 猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下. 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a∥b, (已知) 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）.  ∵ ? 1+ ? 4=180°（补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 结论 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如图， (1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) (2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (? ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 ° 两直线平行，同旁内角互补 c a b 1 2 3 4 书写方法 例 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知