北师大版七年级数学下册 第一章 同底数幂乘法与幂的乘方 同步练习题（Word含解析）.docx

同底数幂乘法与幂的乘方 同步练习题一．选择题（共 5 小题）1．若 a?23=26，则 a 等于（）A．2B．4C．6D．82．已知 x+y﹣3=0，则 2y?2x 的值是（）A．6B．﹣6 C． D．83．下列运算中，正确的是（）A．a3?a2=a6 B．b5?b5=2b5C．x4+x4=x8D．y?y5=y64．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n55．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a?a2=a3二．填空题（共 16 小题）6．若 2?4m?8m=216，则 m= ．7．已知 2m=3，则 4m+1= ．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）a5?a5=2a5 ；（2）x3+x3=x6 ；（3）m2?m3=m6 ；（4）c?c3=c3 ； （5）（﹣y）2?y4=﹣y6 ；（6）（﹣a）3?a2=﹣a5 ．9．已知：xa=4，xb=2，则 xa+b= ．10．已知 ax=3，ay=5，则 ax+y= ．11．若 2m=16，2n=8，2m+n= ．12．若 xm=2，xn=3，则 xm+2n 的值为 ．13．已知 mx=2，my=4，则 mx+y= ．14．若 xm=16，xn=2，（x≠0），求 xm+n= ．15．计算：﹣b3?b2= ．16．已知 8x=2，8y=5，则 8x+y= ．17．计算：（﹣p）2?p3= ．18．若 22x+3﹣22x+1=384，则 x= ．19．已知 3x=4，则 3x+2= ．20．计算（ab）3= ．21．计算（﹣x）2x3 的结果等于 ．三．解答题（共 9 小题）22．已知 ax=5，ax+y=30，求 ax+ay 的值．23．已知 xm=5，xn=7，求 x2m+n 的值．24．已知 2a=5，2b=3，求 2a+b+3 的值．25．（x﹣y）3?（x﹣y）4?（x﹣y）2．26．已知 ax=3，ay=2，求 ax+2y 的值．27．已知 2x+5y=3，求 4x?32y 的值．28．已知 xm=2，xn=3，求 x2m+3n 的值．29．已知 5m=a，25n=b，求：53m+6n 的值 （用 a，b 表示）．30．计算：（﹣0.125）2014×82015．一．选择题（共 5 小题）1． 若 a?23=26，则 a 等于（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a?23=26，a=23=8， 故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2． 已知 x+y﹣3=0，则 2y?2x 的值是（）A．6B．﹣6 C． D．8【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【解答】解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y?2x=2x+y=23=8， 故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把 2y?2x 化为 2x+y．3． 下列运算中，正确的是（）A．a3?a2=a6 B．b5?b5=2b5 C．x4+x4=x8 D．y?y5=y6【分析】根据同底数幂的乘法法则得到 a3?a2=a5，b5?b5=b10，y?y5=y6，而 x4+x4 合并得到2x4．【解答】解：A、a3?a2=a5，所以 A 选项不正确； B、b5?b5=b10，所有 B 选项不正确； C、x4+x4=2x4，所以 C 选项不正确； D、y?y5=y6，所以 D 选项正确．故选 D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：am?an=am+n（其中 a≠0，m、n 为整数）．4． 下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是 4m2n2，故本选项错误；B、结果是 4m2n2，故本选项错误； C、结果是 8m6n6，故本选项错误； B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确； 故选 D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．5． 下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、3a﹣a=2a，错误； C、（a3）2=a6，错误； D、a?a2=a3，正确； 故选 D．【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的 乘方和同底