北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 勾股定理 专题复习训练题 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 勾股定理 专题复习训练题 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若∠A＝90°，则下列等式成立的是(　　) ＋b＝c＋c＝b＋c＝a－b＝a 2．一个直角三角形的两边分别是6和8，则第三条边长为(　　)或 D．10或9 A．8 m B．10 m C．16 m D．18 m A．60海里 B．45海里海里 D.海里 A. B. C. D. 6. 在△ABC中＝10＝边上的高AD＝6则另一边BC等于(　　) 或10 D．8或10 ①x2＋y＝49－y＝2＋4＝49＋y＝9.其中说法正确的是(　　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝____． 9. 如图以的三边为边向外作正方形其面积分别为S、S、S且S＝4＝8则AB的长为____． 10. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行______米． 11. 如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需_____米． 12. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝_____cm. 13. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为__________m(结果保留根号)． 14. (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝41，BC＝40，求AC的长； (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，AB＝17，求BC的长． 16. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D在AB边上． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长． 17. 如图，一根长2.5米的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． (1)如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？ (2)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的 (3)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置 答案： 1---7 CCCDB CB 8. 4 9. 10. 10 11. 7 12. 4 13. ＋1 15. 解：由题意知盒子底面对角线长为＝5(厘米)盒子的对角线长为＝13(厘米)吸管要露出4厘米吸管最多应该有13＋4＝(厘米)． 解：(1)证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形＝BC＝DC.＝－∠DCA＝∠ACB－∠DCA＝∠ECD＝90＝∠BCD.在△ACE与△BCD中∴△ACE≌△BCD(SAS)．(2)由(1)知＝∠B＝∠BAC＝45＝∠EAC＋∠BAC＝90即△EAD是直角三角形．∴DE＝＝＝＝13. 解：(1)如图在直角△ABO中已知AB＝2.5 ＝7 m，则AO＝＝2.4 ＝AC＋OC＝直角三角形CDO中＝CD且CD为斜边＝＝＝OD－＝1.5 －0.7 m＝0.8 m (2)不变．理由：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半因为斜边(木棒长度)不变所以斜边上的中线OP不变．(3)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时面积最大．如图若h与OP不相等则总有故根据三角形面积公式有h与OP相等时△AOB的面积最大此时＝AB·＝×＝1.562 5.的最大面积为.