北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 位似图形 专项复习练习题 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 位似图形 专项复习练习题 1. 下列图形中不是位似图形的是(　 　) 2. 下列3个图形中是位似图形的有(　 ) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　 D．0个 3. 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是(　 　) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 4. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　 　) A．点M B．点N C．点O D．点P 5. 如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比是(　 　) A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶2 6. 如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连结DP，EP，FP，并取它们的中点A，B，C，连结AB，BC，CA，得到△ABC，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，已知A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与__________是位似图形，相似比为_______；△OAB与________是位似图形，相似比为_________． 8. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是_____________． 9. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是________． 10. 如图是反比例函数y＝(x＞0)图象上B，D在y轴正半轴上是△COD关于点D的位似图形且△ABD与△COD的相似比是的面积为1则该反比例函数的表达式为____． 11. 如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明：OD·OC＝OF·OA. 12. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5. 13. 如图在矩形ABCD中＝9＝6若矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形且相似比为求C之间的距离． 14. 如图已知B′C′∥BC (1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；(2)若＝3四边形BCDE＝20求S四边形B′C′D′E′A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 8. 1:4 9. 1:2 10. y＝ 解：由△DEO与△ABO位似得到＝；由△OEF与△OBC位似可得＝.∴＝即＝OF·OA解：(1)略　(2)1∶2　(3)画图略寻找A的方法是＝＝＝即可解：作直线CF因为矩形AEFG与矩形ABCD是位似图形所以直线BE相交A点所以CF必过A点所以CF＝－＝9＝6＝3因为相似比为＝＝3×＝2＝－AF＝即C之间的距离为解：(1)∵B′C′∥BC＝＝＝＝＝又∵四边形BCDE与四边形对应顶点的连线相交于一点A四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′　(2)∵＝3＝四边形BCDE与△B′C′D′E′的相似比为S四边形BCDE＝20四边形B′C′D′E′＝＝