冀教版七年级下册课件 6.2 加减消元法 (共19张PPT).pptx

检测反馈 学习新知第六章 二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法（加减消元法）温故知新问题思考解下列方程组.(1)　 　(2) 【追问】　(1)解方程组的基本思路是什么?(2)本题除了用代入的方法,还有别的方法吗?学习目标1、会用加减消元法解二元一次方程组2、加减消元法在解二元一次方程组的应用3、进一步体会消元思想自主学习：　加减消元法初探1.观察二元一次方程组 中未知数的系数,有什么特点?(两个方程中未知数y的系数互为相反数.)2.根据你发现的特点,试解这个方程组.方法一:小亮的思路(代入消元):由②,得3y=2x+2.③将③代入①可消去未知数y,得5x+2x+2=16.④解一元一次方程④,求出x的值后再代入①,得到方程组的解为[追问]　(1)还有别的代入方法吗?(2)还有别的消元方法吗? 方法二:小红的思路:两个方程中未知数y的系数互为相反数,将方程①,②左右两端分别相加,可消去未知数y,得:5x+2x=16-2.⑤解一元一次方程⑤,求出x的值后再代入①,得到方程组的解为【追问】　两个人的思路有什么共同特点?(两个方程中同一个未知数表示的是同一个数量,以及等式的性质.)　例题讲解(教材第11页例4)解方程组解:①+②,得7x=14,x=2.把x=2代入①,得10+3y=16,y=2.所以,原方程组的解为 【做一做】解方程组解:用方程3x+2y=7减去3x+y=5,可得y=2,把y=2代入3x+y=5,得x=1,故原方程组的解为【追问】　方程组中的方程系数具有怎样的特点时,利用加或减的方法消元比较简便?【总结】　当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时,采用将两个方程左右两边分别相加(或相减)的方法“消元”较简便.对应练习：课本第13页A组1（1）（2）(教材第12页例5)解方程组【思考】　两个未知数的系数既不相等,也不互为相反数,怎么办?解:②×2,得4x+6y=8.③①-③,得x=-1.把x=-1代入②,得-2+3y=4,y=2.所以,原方程组的解为【追问】　选择恰当的方法对解方程组有什么好处?怎样根据方程组中方程的特点选择恰当的方法?总结：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.对应练习：课本第13页B组1（1）（2）（对应练习）解方程组解:原方程组可化为 ②-①得2x=8,解得x=4.把x=4代入①得4-y=3,y=1.故原方程组的解为 解：由方程①－②得： －x+y=-3，即x-y=3;由方程①＋②得：4009x+4009y=4009,即x+y=1; 　∴　大家谈谈结合下列图示,谈一谈用加减消元法解二元一次方程组的基本过程是怎样的,解方程组时应注意哪些事项.[知识总结]　(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减消元法来解比较简便.(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系,可利用等式的性质将其转化成(1)的类型,选择加减消元法求解.(3)若两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值都不相等,则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数),求出其绝对值的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等,再用加减消元法求解.课堂小结1.将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.2.用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等,从而化为便于使用加减法的方程组求解.布置作业：1、练习2（1）（2）2、习题A组1（3）（4）检测反馈1.已知方程组 　 由②-①,得正确的方程是 (　)A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-5B解析:②-①的过程其实是合并同类项的过程,依据合并同类项法则解答即可.由②-①,得x=5.故选B.2.(巴中中考)若单项式2x2ya+b与 是同类项,则a,b的值分别为 (　)A.a=3,b=1B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1A解析:因为2x2ya+b与 是同类项,所以x的指数与y的指数分别相等,所以 　 ①+②,得2+a+b=a-b+4,化简,得b=1.把b=1代入①,得a=3.所以方程组的解为 故选A.3.已知方程组 　 ①+②得2x=8,解得x=4,①-②得2y=4,解得y=2,所以原方程组的解为 这种解法是通过将两个方程 或　消去一个未知数,将二元一次方程组转化