人教版九年级下册数学26.1《反比例函数》课件1 (共17张PPT).ppt

【人教版 数学 九年（下）第26章 反比例函数】 情境引入 什么是函数？ 京沪线铁路全程为 1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出 v关于t的解析式吗？ 探究归纳 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式． （1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化． （2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位：km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化． 探究归纳 　　一般地，形如　　 （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 　自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数． x是分式 的分母，x满足什么条件呢？ x≠0 探究归纳 例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2 时，y＝6． 　　（1）写出y关于 x 的函数解析式； 　　（2）当x＝4时，求 y 的值. 因为y是x的反比例函数，所以设 ，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值. 探究归纳 例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2 时，y＝6． 　　（1）写出y关于 x 的函数解析式； 　　（2）当x＝4时，求 y的值. 解：（1）设 ，因为当x＝2 时，y＝6， 所以有 因此 （2）把x＝4代入 ，得 解得：k＝12. 应用提高 1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2000m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为 1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化． ？ 应用提高 2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ k＝ －2 ？ k＝ 123 应用提高 3．已知 y 与 x2成反比例，并且当 x＝3 时，y＝4． 　　（1）写出y关于x的函数解析式； 　　（2）当x＝1.5时，求y的值； 　　（3）当 y＝6 时，求x的值. 体验收获 说一说你的收获 …… 1．今天我们学习了哪些知识？ 2．我们是如何形成反比例函数概念的？ 3．如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？ 拓展提升 1.关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由. 解： y是x的反比例函数. ∵ xy＋4＝0， ∴ xy＝-4， ∴比例系数k＝ -4. 拓展提升 2.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？ 解：y是x的正比例函数 ∵y是z的反比例函数， ∵ z是x的反比例函数， ∴设 ， ∴设 ， ∴y是x的正比例函数. 课内检测 1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． C 课内检测 2．已知函数 3．已知函数 则m＝ . 是正比例函数， 是反比例函数， 则m＝ . 8 6 m-7＝？ m-7＝1 m-7＝？ m-7＝-1 课内检测 4．已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求y＝2时x的值. 布置作业 必做题： 选做题：  教材8页习题26.1第1、2题． 教材9页习题26.1第7题．