人教版九年级上册数学课件：24.4 弧长和扇形面积(第1课时).ppt

孔隆教育 孔隆教育 * 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R，n°的圆心角 所对的弧长为 【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长 度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm) 例 题 l （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 因此所要求的展直长度 【解析】由弧长公式，可得弧AB的长 l （mm） 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_______. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160° B 跟踪训练 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° o A B O A B O （1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则 A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=____． 跟踪训练 【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S△OAB 例 题 提示: 请同学们自己完成. 1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△OAB 跟踪训练 提示: 3.已知扇形的圆心角为30°，面积为 ，则这个扇 形的半径R=____． 2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的 面积为_______. 6cm A B C D O 1.（南通·中考）如图，已知□ABCD的对角线BD =4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转 过的路径长为（ ） A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 【解析】选C. 点D所转过的路径是以O为圆心OD为半径，圆心角180°的弧长。 孔隆教育 孔隆教育 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育