人教A版高中数学必修二课件：1.1空间几何体的结构特征 (共87张PPT).pptx

本章教学的重点主要有:柱、锥、台、球的结构特征,空间几何体的三视图和直观图,空间几何体的表面积与体积.在教学时应注意以下问题: (1)作为立体几何初步,空间几何体的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力.教学中应通过丰富的实物模型进行演示,有条件的可以使用计算机演示柱、锥、台、球的生成过程,以帮助学生认识空间几何体的结构特征,逐步形成空间观念.(2)结合具体的实例和生活经验讲解中心投影与平行投影.要引导学生不但能画出简单的空间几何体以及长方体、球、圆柱、圆锥等和简单组合体的三视图,而且还能由空间几何体的三视图想象出立体模型.在立体几何中,空间几何体的直观图是在平行投影下把空间图形展现在平面上,用平面上的图形表示空间几何体.结合具体实例讲解,归纳斜二测画法画水平放置的平面图形的画法和步骤,并逐步推广到立体图形中.(3)从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手分析展开图与其表面积的关系,复习表面积的概念并根据柱、锥、台的结构特征和它们的展开图,推导它们的表面积的计算公式.介绍求几何体表面积方法的核心:几何体的展开图.由于剪开的棱不同,所以同一个几何体的展开图可以不是全等的图形.但是,不论怎样的剪法,同一个多面体的展开图的面积是一样的.(4)利用学生已熟悉的长方体的体积公式通过切割探求柱、锥、台的体积公式,了解体积公式的推导是建立在等体积概念之上的,体会转化与化归的思想.度量体积时应明确:完全相同的几何体,它们的体积相等;一个几何体的体积等于它的各部分体积的和.第1课时　空间几何体的结构特征序号知识目标学法建议能力素养1让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的结构特征阅读教材,展示日常生活中的实物,小组内举例培养学生的观察、分析、概括问题的能力,以及类比的思想方法的应用能力2简单组合体的构成形式,简单组合体的结构特征观摩实物,观察空间几何体的结构特征,展开空间想象通过对各种空间几何体的观察,培养学生判断和概况能力以及空间想象能力3认识空间几何体及其结构特征,会辨认其相互之间的区别与联系合作探究,小组交流学习培养学生空间想象能力和对空间中线与面平行、垂直关系的直观感觉,提升直观想象素养重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台、球的结构特征.在理解、掌握简单几何体的结构特征的基础上,认识简单组合体构成的形式及简单组合体的结构特征.难点:柱、锥、台、球的结构特征.简单组合体的结构特征.中国有长城、故宫,外国有古老的埃及金字塔、巴黎的凯旋门、伦敦的白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究以及完美地应用了,我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识. 预学1:旋转体与圆柱、圆锥、圆台和球(1)旋转体:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.　(2)圆柱、圆锥、圆台与球的概念和主要性质名称圆柱圆锥圆台球图形定义以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆柱以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与 截面之间的部分叫作圆台以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球轴截面以底面直径和母线为邻边的矩形以母线为腰,底面的直径为底边的等腰三角形以母线为腰,上、下底面的直径为上、下底边的等腰梯形以球的直径为直径的圆侧面展开图以底面圆展开形成的线段和母线为邻边的矩形以母线为半径,底面周长为弧长的扇形扇环,其中上、下两条弧长对应上、下底面的周长,两侧长对应母线长不存在 议一议:球面与球体的区别在哪?球的截面有哪些形状?【解析】球面是指半圆绕旋转轴旋转后形成的曲面,球面围成的几何体叫作球体.任何一个平面截球,其截面的形状都是圆. 预学2:多面体与棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质(1)多面体:由若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.(2)棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质　 议一议:满足条件“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形”的空间几何体是不是棱柱?(小组讨论)【解析】判断一个几何体是否是棱柱,关键是紧扣棱柱的3个本质特征:①有两个面互相平行;②其余各面是平行四边形;③这些平行四边形中,每相邻两个面的公共边都互相平行.这3个特征缺一不可,图中的几何体满足①和②,但不具备特征③,故不是棱柱. 预学3:柱、锥、台体的关系柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以互相转化.如图. 预学4:简单组合体的结构特征(1)定义:由简单几何体组合而成的几何体叫作简单组合体.(2)简单组合体的两种基本形式:①由简单几何体拼接而成;②由简