人教版七年级下册数学9.2《一元一次不等式》课件2 (共39张PPT).ppt

问题6　你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？ 答：购物不超过50元和刚好是150元时， 在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少． 问题探究 1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？ 实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 解 不 等 式 数学问题的解 （一元一次不等式的解集） 实际问题的解答 检验 数学建模 总结归纳 巩固练习 1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？ 解：设以后几天平均每天至少要修路x米． 巩固练习 答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米． 2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 巩固练习 解：设至少要答对 道题. 巩固练习 答：至少要答对13道题. 课堂小结 1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。 2.步骤；审、设、列、解（验）、答 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 列出方程 找相等关系 应用一元一次方程解实际问题步骤： 解方程 检验解的合理性 9.2 一元一次不等式 观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75； （3）x4； （4）5+3x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式. 在前面几节课中，你列出了哪些不等式？ 上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? ? ? ? ? 解一元一次方程的依据是等式的性质． 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 2． 研究解法 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？　 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 问题（3） 对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？ 问题（4） 怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？ 解不等式 并把它的解在数轴上表示出来 解： 去分母得 去括号得 移项得 合并得 系数化为1得 各步骤都有哪些注意点呢? 乘 遍 各 项 注 意 变 号 注意不等号方向 乘 遍 各 项 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去分母，得 　　去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？ 问题（6） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变． 步骤 依据 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 问题3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？ 问题4　解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a． 解一元一次不等式　　　　　　　　，并把它的解集在数轴上表示出来