人教版七年级下册数学9.2《一元一次不等式》课件1 (共22张PPT).ppt

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25﹪；乙商场的优惠条件是：每台优惠20 ﹪.如果你是校长，你该怎样考虑，如何选择？ 故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的 团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么? 解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元); 而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元), 省20元,还多两张票.所以李明的办法好! (2)设有X(X20)人时,买20张的团体票比普通票便宜 答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜. 议一议 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜? 20×10×80%10X 解这个不等式,得 X16 ▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案. 你对本节内容有哪些认识? 注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题 (包含不等关系) 设未知数、列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 数学问题的解 （不等式的解集） 解不等式 检 验 实际问题的解答 门票70元，团体优惠 欢迎 光临 两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%） 所有的人六折收费 （按报价的60%） 甲经理 乙经理 选择哪个提议更实惠？ 门票70元，团体优惠 两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%） 甲经理 乙经理 所有的人六折收费 （按报价的60%） 解: 设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为： 70×2＋70×55 ％x = 140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70 ×60%=84+42x 1）当甲乙经理的建议的费用一样多 140+38.5x =84+42x时，x=16，即当学生人数是16时，选择甲乙经理的建议的费用一样多； 3）当乙经理的建议更实惠 140+38.5x ＞84+42x时， x ＜ 16，即学生人数小于16时， 选择乙经理的建议更实惠； 2）当甲经理的建议更实惠 140+38.5x ＜84+42x时， x＞16，即当学生人数大于16时 选择甲经理的建议更实惠； 想一想: 2014年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2016年这样的比值要超过70%,那么2016年空气质量良好的天数要比2014年至少增加多少? 解:设2016年空气质量良好的天数比2014年增加x天, 2014年有365×0.55天空气质量良好,2016年有 (x+365×0.55)天空气质量良好,并且 去分母,得 x+200.75256.2 移项,合并,得 x55.45 由x应为正整数,得x≥56 答:2016年空气质量良好的天数至少比2014年增加56天, 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% 70% 问题1: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x ≥ 7 答：她至少答对7道题 思考:小玲有几种答题可能？ 小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题 1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： 　　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元， 1 （1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？ （2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？ 2 解： 设他还可以买x支钢笔,由题意，得 4.5x+3 × 5≤30 解得 ∵X为整数， ∴X=3 答：他最多还可以买3支钢笔, 分析： 钢笔费用 笔记本费用 + 30 ≤ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∴X=4 答：他最多可以买4支钢笔, 　　小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元， （3）如果她钢笔和笔记本共买了8件