九年级下册数学-1.1二次函数课件-湘教版.pptx

二次函数数学湘教版九年级下导入新知篮球是很多同学热爱的运动，你是否注意过篮球经过的路线，它和某种函数是否有关呢？？导入新知动脑筋?学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成矩形植物园，如图所示.已知篱笆的总长度为100m，设与围墙相邻的一面篱笆墙长度为(m)，那么矩形植物园的面积S()与之间有何关系？，050……①导入新知动脑筋某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元，现降价销售，若每年的平均降价率为，怎样用来表示该型号电脑现在的售价（元）？??, 01.……②新知讲解想一想，050……①?, 01.……②?①②这两个函数与以前学过的函数有什么不同呢？左右两边都是整式自变量的最高次幂是2新知讲解二次函数·定义像①式那样， 如果函数的表达式是自变量的二次多项式， 那么， 这 样的函数称为二次函数。新知讲解一次项系数?二次函数的一般形式：（,是常数，≠0）二次项系数常数项等号左边是变量,右边是一个关于自变量的整式?新知讲解?二次函数的特殊形式：当时，当时，当，时，新知讲解?等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。二次函数的自变量的取值范围是所有实数.?（实际问题中自变量的取值还要使实际问题有意义。）实际问题中，取值范围也是所有实数吗？新知讲解下列函数中哪些是二次函数？ 先化简后判断（1）?是?（2）不是 不是?（3）新知讲解?例题1：如图 ， 一块矩形木板， 长为 120 cm、 宽 为 80 cm， 在木板 4 个角上各截去边长为 （cm）的正方 形， 求余下面积 S（）与 之间的函数表达式.?新知讲解?分析 本问题中的数量关系是： 木板余下面积 = 矩形面积 - 截去面积?解：?想一想：自变量的取值范围是所有实数吗?0 ＜ x ≤ 40 .新知讲解例题2：为何值时，函数是以为自变量的二次函数？?解：∵函数是以为自变量的二次函数.??∴，解得，且.∴当，且时，函数是以为自变量的二次函数?巩固练习1.下列函数中，哪些是二次函数， 哪些是一次函数，哪些是反比例函数？ ? （1）；一次函数?（2） ；二次函数?（3）；反比例函数?（4）二次函数巩固练习21?2.n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?巩固练习?3.圆的半径是1cm，假设半径增加cm时，圆的面积增加cm2.? （1）写出与之间的关系式.?（2）当圆的半径分别增加1cm，cm，2cm时，圆的面积各增加多少？?? 当时，；时，；时，.巩固练习21?4.物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前5下落的高度。123451234544.14.9122.519.678.4巩固练习21?5.某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5?m.(1)?长方体的长和宽用?(m)?表示，长方体的表面积S(?的表达式是什么?(2)?如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用(元)?表示，那么的表达式是什么?拓展练习21?某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20 元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）之间有如下关系请写出该超市销售这种产品每天的销售利润（元）与之间的函数关系式.拓展练习21解：????由题意得（）拓展练习?如图， 一块矩形田地长 100 m， 宽 80 m， 现计划在田地中修 2 条互相垂直且宽度为 （m）的 小路， 剩余面积种植庄稼， 设剩余面积为（）， 求 关于的函数表达式， 并写出自变量的取值范围.??拓展练习? 解：??（）∴关于的函数表达式是（）?课堂小结想一想，这节课你收获了什么？课堂小结定义二次函数特殊形式一般形式实际问题中自变量的取值还要使实际问题有意义。谢谢