人教版七年下册课件6.1算术平方根 (共17张PPT).ppt

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册 第六章 实数 怎样求v1、v2呢？ 　同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度。 请你说一说解决问题的思路． 探究一：问题 　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm2 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 在括号里填上适当的正数． 提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 第一组： ( )2＝ ( )2＝144 第二组： ( )2＝100 ( )2＝0.64 第三组： ( )2＝49 ( )2＝ 12 0.8 10 7 例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ． 是一种运算。 　　规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若　　　　　　，则　　　　 一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根． 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数． 探究二、算术平方根 概念 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 讨论：1、负数有算术平方根吗？ 2、 是什么数？ 3， 中的a可以取任何数吗？ 被开方数a是非负数，即 * 是非负数， 负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如： 无意义 记得做笔记哦！ 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时 无意义 探究三、算术平方根有意义的条件 想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ （1）被开方数a是非负数，即 （2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。 （3） 是算术平方根的运算符号 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 探究三：例题 （1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？ 1、填空题： （1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； （2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ； 11 0 （3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ； 2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于10 ； ：表示 的算术平方根，等于 ； 0.09 3、求下列各式的值： （1）