人教版七年级下册数学5.2.2《平行线的判定》课件1 (共24张PPT).ppt

平行线的判定 同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 被截直线的内部 被截直线的内部 截线的同侧 截线的两侧 截线的同侧 1.“三线八角”回顾 2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. (1)定义； (2)平行公理的推论. 3.如何判断两条直线是否平行？ 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ · A B C D 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ A B C D 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？ 要注意观察! 判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 同位角相等，两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 因为∠1=∠2，∠2=∠3， 所以∠1=∠3， 所以a∥b. 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？ 请写出推理过程. 判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法1.同位角相等，两直线平行． 判定方法2.内错角相等，两直线平行． 判定方法3.同旁内角互补，两直线平行． 平行线的判定 (1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 1.如图，BE是AB的延长线. 答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行. 1.如图，BE是AB的延长线. (2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行. 1.如图，BE是AB的延长线. (3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行. 2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线，并说明理由. A B C D 2 1 AB∥CD AC∥BD (同位角相等，两直线平行.) 3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由. ∠1=55° AB∥CD (同位角相等，两直线平行.) ∠4=55° (内错角相等，两直线平行.) 或 已知条件： 直线b与直线c都垂直于直线a. 要说明的结论： 直线b与直线c是否平行. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 已知：直线b与直线c都垂直于直线a. 说明：直线b与直线c是否平行. 答：直线b与直线c平行. 理由如下： ∵ b⊥a，∴ ∠1=90°. 同理，∠2=90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角， ∴ b∥c(同位角相等，两直线平行). 1 2 你还能利用其他方法说明理由吗？ (1)∵∠1 =_____，(已知) ∴AB∥CE. (2)∵∠1 +_____=180o，(已知) ∴CD∥FB. (3)∵∠1 +∠5 =180o，(已知) ∴ ____∥____. AB CE ∠2 (4)∵∠4 +_____=180o，(已知) ∴CE∥AB. ∠3 ∠3 1.如图，填空： 1 3 5 4 2 C F E A D B (内错角相等,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) 2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工. 乙地 甲地 41.5o 138.5 3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 答：AB∥CD.理由如下： ∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠2=∠3 . ∵∠2和∠3是内错角， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 课堂小结 1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？ 2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程. 3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ * * * * * * * * * * *