人教版七年级下册 6.1　平方根 (第2课时)(共14张PPT).ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第六章　实　数 学习新知 检测反馈 6.1　平方根(第2课时) 3.1415926…,看到这个数字大家一定会想到圆周率吧.圆的周长和直径的比是一个无限不循环小数,除此之外,像 , 等是不是无限不循环小数呢? 想一想 1.探索 的大小. 学 习 新 知 因为12=1,22=4,所以1 2. 1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4 1.5. 因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41 1.42; 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 所以1.414 1.415…… =1.41421356237…,它是一个无限不循环小数.实际上,许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数. 例： (教材例2)用计算器求下列各式的值. (1) ;　 (2) (精确到0.001). 〔解析〕正确选择计算器上的 功能键是关键,对算术平方根的值要根据要求或需要进行取舍.同时需要注意计算器上显示的数值是一个近似值. 解:(1)依次按键 3136 ,显示:56. 所以 =56. (2)依次按键 2 ,显示:1.414213562. 所以 ≈1.414. 3.用计算器探究. (1)利用计算器计算下表中的各式,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 0.25 0.79 2.5 7.9 25 79 250 从表中可以发现:被开方数的小数点每向右(或向左)移动两位,开方后的结果向相同的方向移动一位. 想一想：因为 ≈1.732, ≈0.1732, ≈17.32, ≈173.2,根据 的值不能说出 是多少. 例：（教材例3)小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 〔解析〕本题的核心是能否按照要求裁出一个长宽比为3∶2、面积为300 cm2的长方形,通过列方程的办法可以计算出满足这样条件的长方形的长和宽,再与正方形的边长做对比,就可以得出相应的结论. 根据边长与面积的关系得: 3x·2x=300,6x2=300，x2=50, x= . 因此长方形纸片的长为3 cm. 因为5049,所以 7. 由上可知3 21,即长方形纸片的长应该大于21 cm. 因为 =20,所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样, 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片 裁出符合要求的长方形纸片. 解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm, 【思考】　 如果一个数的平方等于19,这个数是多少? 检测反馈 　 1.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入: ,小明按键输入 ,显示结果为4,则他按键 ,显示结果应为　　　　.? 解析:根据被开方数扩大到原来的100倍,算术平方根扩大到原来的10倍直接解答即可.故填40. 40　 　 2.已知a,b为两个连续的整数,且a b,则a+b=　　　　.? 解析: 因为 ,所以3 4,因为a b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7. 7