中学联盟甘肃省临夏中学人教版高中数学必修二3.1.1倾斜角与斜率课件.pptx

第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率yl’’l’lPxO课堂探究在平面直角坐标系中如何确定一条直线？一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？这些直线有何区别?ylxPO 这些直线的的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？l’’l’ 1.倾斜角的定义 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角 ．ylOxBADC练习： 下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )A yyyyooa?p[0,180)pppoooxoxxx= 90°0°＜ ＜ 90°= 0°90°＜ ＜180°2.直线倾斜角的范围由此得到直线倾斜角α的范围为：规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0° yyoxox下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾 斜角与它对应。对2、每一个倾斜角都对应于唯一的 一条直线。错yl’’l’l一点+倾斜角 确定一条直线 PyxOox思考：如何才能确定一条直线的位置？（两者缺一不可） 探究二、直线的斜率升高量α前进量问题　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？通常用小写字母k表示，即类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）　斜率的定义 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率. 倾斜角是900的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率. 试一试 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率。α0030045060012001350150010倾斜角为锐角时,k0;倾斜角为钝角时,k0;倾斜角为00时,k=0.构造一个直角三角形去求？三、探究：由两点确定的直线的斜率倾斜角是锐角时 倾斜角是钝角时 思考？当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：3、直线的斜率公式：yOx应用与实践例1 已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。A(3，2)B(-4，1),C（0，-1）3、斜率k与倾斜角 之间的关系：三、小结： 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：4、斜率公式：作业P89 A组1、2、3、4yA3A1OxA2A4例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线