人教版七年级下册 5.1.2 垂线 课件(共36张PPT).ppt

立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？ 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 起跳线 落脚点 小常识 1.直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（　） （A）从P点到AB的垂线段 (B)从P点到AB的垂线段长 （C）从P点到AB的垂线（D）从 P点到AB的垂线长 B 巩固练习 2.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l 上， 若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则P到直线l 的距离是（ ） A．4cm B. 小于4cm C、不大于4cm D、5cm C 巩固练习 （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 3. 4.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定 D A B C C A B C D E F G M · · 问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。 问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？ 问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。 ┏ N 1.理解垂直及其有关概念； 2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线； 3.掌握垂线的性质1，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。 学习目标： 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α=90°时, a与b互相垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于O A B O E 记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 生活中的垂直 生活中的垂直 生活中的垂直 A B C D O 几何语言 1)∵ ∠AOC﹦90°(已知) AB⊥CD (垂直的定义) ∴__________ 已知AB.CD相交于点O, 3.垂直的书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。 几何语言 ∵AB⊥CD(已知) ∠COB ﹦90° (垂直的定义) A B C D ∴______________ o 3.垂直的书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直， 垂足为O，那么，∠AOC=90° O D C B A 1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则 ①直线AB与直线CD互相___.　 ②记作____. ③交点O又叫做_____. ④直线AB的垂线是_____. ⑤∠BOC=____, ∠AOD=____,∠BOD=____. 所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90° 2 .两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有四个角相等 （ D） 有四对邻补角 C 3．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的 有（ ）个???????????????? (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶