人教版七年级上册第三章实际问题与一元一次方程复习(共45张PPT).ppt

例10：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。　 分析：等量关系为：原价×折扣=进价×（1+10%） 　　解：设需x折出售， 　　由题意得，2200× =1600(1+10%) 　　　　　　　　　 220x=1600×1.10 　　　 　　　　　　　 x=8 　　答：需8折出售。 10、古典数学 例11．100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。 注意：虽然我们分了10种类型，对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这10类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程，使问题得解。 1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 课后练习 　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。  课后练习 一元一次方程与实际问题复习 1、列方程解应用题的主要步骤： 　　⑴认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系； 　　⑵用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式； 　　⑶利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；　　⑷求出所列方程的解； 　　⑸检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。 2、设未知数的常见方法： 　　⑴直接设未知数：题目中问什么设什么，直接设未知数的关键是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程； 　　⑵间接设未知数：当直接设未知数很难找到已知量和未知量的相等关系时，考虑间接设未知数，根据题目中的条件选择与所要求的量有关的某个量为未知数，以便找到相等关系求出所设的量，再求出题目中的问题量. 3、分析应用题中等量关系的方法： 　　⑴译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系； 　　⑵线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长度关系找出相等关系. ⑶列表法：将已知条件和所求的未知量反映在表格中，从表格中找出相等关系. ⑷图示法：通过画图形，直观形象的表示题目中量之间的数量关系，从而找到相等关系. 列方程解应用题常见的题型有： （1）和、差、倍、分问题； （2）等积变形问题； （3）劳力调配问题； （4）比例分配问题； （5）数字问题； （6）工程问题； （7）行程问题； （8）配套问题； （9）利润问题; （10）古典数学。 　1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 设某数为x，则: ①比某数增加3倍的数为 ； ②增加到某数的3倍 ; ③比某数增加百分之3% ; ④是某数的3% . 4x 3x (1+3%)x 3%x 例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000　　 解：设去年为灾区捐款x元， 　　由题意得，2x+1000=25000 　　　　　　　　　 2x=24000 　　　　　　　　 ∴ x=12000 　　答：去年该单位为灾区捐款12000元。 2、等积变形问题： 　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。 例2、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？ 分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。 　　 　　解：设可足够锻造x根机轴，