人教版七年级下《平行线》课件（共16张ppt).ppt

* 谢谢观看！ （一）情境导入（可利用视频《平行线》导入1.mp4进行导入．） 我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其他的位置关系吗？看下面的图片： * 双杆上面的两根横杆、支撑横杆的竖杆它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？铁轨所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题． 设计意图：通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备． * （二）平行线（可播放微课视频平行线的定义.mp4进行讲解） 演示：分别将木条a，b与木条c钉在一起，，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点． 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”． 注意：（1）“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行； * （2）平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行； （3）“不相交”就是说两条直线没有公共点． 归纳一下，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画． 相交和平行两种． 注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线． 设计意图：利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念．同时，学生通过自主活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习． * （三）平行公理（可播放微课视频平行公理.mp4进行讲解） 再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？ 有且只有一个位置使a与b平行． 如上图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？试试看． 只能画一条． * 平行线的画法： （1）放：把三角尺的斜边放在已知直线上； （2）靠：把直尺靠在三角尺的一条直角边上； （3）推：把三角尺沿着直尺上推或下推； （4）画：推到一定位置后，就可以沿三角尺的斜边画出一条直线． * 则画出的这条直线与已知直线平行． 从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． * 从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理． * 在上图中，过点C画直线a的平行线，它与过点B画的的平行线平行吗？试试看． 过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行． 这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行． 符号语言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c． 假设b与c相交，设b与c相交于点P．因为b∥a，c∥a，于是过点P就有两条直线b，c与a平行，根据平行公理，这是不可能的．也就是说，b与c不能相交，只能平行．所以上面的结论是平行公理的推论． * 平行公理的推论： 几何语言表达： 因为b∥a ， c∥a， (已知） 所以b∥c．(如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．设计意图：通过观察、画图、讨论等探索过程，归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维．从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想．然后自然过渡到平行公理的推论的说理过程． * 1．下列说法正确的个数是（ ）． （1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． A．0 B．1 C．2 D．4 学生先独立思考后，小组合作交流得出答案：1．B； * 2．下列推理正确的是（ ）． A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c 学生先独立思考后，小组合作交流得出答案：C． 设计意图：通过练习，巩固平行线的概念和同一平面内两条直线的位置关系，以及平行公理和推论，落实基础知识． * 本节课你有哪些收获？可以从以下几方面去谈： 1.平行线的定义； 2.平行线的表示方法； 3.两条直线在同一平面的位置关系； 4.平行线的画法； 5.平行线公理； 6.平行线公理的推论． 说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予