人教版七年下册课件 5.3.1 平行线的性质(共24张PPT).ppt

课题 学习 目标 预习 探路 1、理解并掌握平行线的性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 2、能正确区分平行线的判定和平行线的性质 1、平行线的判定方法：由“角”到“线” 2、平行线的性质：由“线”到“角” 问题1：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种最常用方法？ 方法１：同位角相等，两直线平行． 方法２：内错角相等，两直线平行． 方法３：同旁内角互补，两直线平行． 创设情境 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 问题2 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定方法中 先知道什么……、 后知道什么？ 创设情境 c b a 1 3 2 4 问题3：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ 创设情境 c b a 1 3 2 4 (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？ 探究感知 如图，直线a∥b， （1）同位角∠1和∠5的大小有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 探究感知 验证方法：量角器测量法 还有其他方法吗？ 观察猜想：相等 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b 探究感知 其他方法 平行线的性质 如图，a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说:“两直线平行，同位角相等” a∥b 理性提升 推理格式 ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 1 2 a b 理性提升 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 ?1 ?2 3? a b 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 理由：因为 a∥b,　 　 所以 ∠1= ∠2( ) 又 ∠3 = (对顶角相等), 　 所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系？ 探究感知 相等 理由：∵ a//b （已知） ∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ∵? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么?2与?4有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 探究感知 互补 4 ?1 ?2 3? a b ? 结论 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 理性提升 推理格式 ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 理性提升 ∵ a//b (已知) ∴ ∠3=∠4 (两直线平行,内错角相等) ∵ a//b (已知) ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ? 3 1 c ? 2 1 b a ? 4 ? 平行线的“判定”与“性质”有什么不同 比一比 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。 理性提升 例1、如图，梯子的各条横档互相平行, ∠1=100°,求∠2的度数. A C B D 2 1 3 解 ∵AB∥CD(已知) ∴∠3=∠1=100° (两直线平行,同