人教版七年级上册第一章.有理数的加法运算律 李玉珍 (共16张PPT).ppt

——运算律探索 2. 计算： （-2.55）+7.55； （-3）+12； （-3.2）+2.3 ； （-6）+0； 3.用算式表示下列结果 （1）由于涨潮，海平面由-2 m上升了1.5 m （2）收入20元，又支出8元 复习回顾 1.有理数的加法法则是什么？ 1、能正确理解加法交换律,结合律,能用字 母表示运算律的内容; 2、能运用运算律较熟练的进行加法运算； 3、能运用有理数的加法及运算律解决问题。 自主学习 认真阅读课本第19、20页内容，完成以下问题： （1）加法交换律的内容是什么？用字母怎么表示？ （2）加法结合律的内容是什么？用字母怎样表示？ （3）例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？ （4）比较例3中两种解法，解法2使用了哪些运算律？ （5）完成计算课本20页计算1,2 我们也可以再进行别的尝试，会发现： 加法的交换律在有理数范围内也成立。 10 10 加法交换律： 有理数的加法中，两个数相加，交换加数 的位置，和不变。 a+b=b+a 计算： 30+（-20）= （-20）+30= 同样的道理，加法 的结合律是不是也适用呢？ 计算： [8+（-5）]+（-4）= 8+ [（-5）+（-4）]= -1 -1 加法结合律： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=________ a+(b+c) 例2 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简 化的？依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 （5） （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4）1+（ ）+ +（ ） 例3： 10袋小麦称后记录如下表： 问题（1）:10袋小麦一共重多少千克？ （2）:如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+ 91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 解法二：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90x10+5.4=905.4(千克） 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。 练一练 1.课本26页 第8，9题 2.有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5 -3, 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5 这8筐白菜一共多少千克？ 课堂检测 1.在1，-1，-2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、-3 2.已知两个数的和是正数，则（ ） A、一个加数为正，另一个加数为负。 B、两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值。 C、两个加数都为正数。 D、以上三种都有可能。 B D 3.计算： （1）（-23）+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） （3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 （4）（-1