初二因式分解第2次课.docVIP

分解因式 【知识梳理】 因式分解(分解因式)把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解注意三原则 　　1 分解要彻底 　　2 最后结果只有小括号 　　3 最后结果中多项式首项系数为正 　　归纳方法： 　　1、提公因式法。 　　2、公式法。 　　3、分组分解法。 　　、十字相乘法。 　　双十字相乘法。 　　、配方法。 　　、拆项法。 　　、待定系数法。 　　、特殊值法。 提公因式法 　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 　公式法 　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式: 反过来为完全平方公式： 反过来为 　　 立方和公式： 　　立方差公式： 　　完全立方公式：分解因式技巧 　　1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 　　2.分解因式技巧掌握： 　　等式左边必须是多项式； 　　分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； 每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 　　  （2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） （A） （B） （C） （D） （3）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）能用完全平方公式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）若，则E是（ ） （A） （B） （C） （D） 例3、（1）； （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 例4、用简便方法计算： （1）20042-4008×2005+20052 （2）9.92－9.9×0.2＋0.01 例5、先分解因式，再计算求值． ，其中 例6、已知x＋y=4，xy=2，求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值。 【强化练习】 1、 2、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）； （2）。 3、直接写出因式分解的结果： （1）；（2）。 4、若 5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 B、 C、 D、 6、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 7、将下列各式分解因式。 （1） （2） （3） （4） （5）－5a2＋25a； （6）3a2－9ab； （7）3x2＋6xy＋3 y2； （8）(x－y)2＋4xy； （9）(a+b)2＋2(a+b)＋1； （10）（x-1）（x-2）-2（2-x)2 （11） （12）x4-81 （13）(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2 （14）16a4－8a2＋1 （15）(x2+4)2-16x2 8、（1）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。 （2）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。 【课后作业】 1、若，那么m=________。 2、如果 3、简便计算： 4、已知，则的值是 。 5、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 6、下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、分解因式得（ ） A、 B、 C、 D 8、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、 B、 C、 D、 9、将下列各式分解因式。 （1） （2） （3） （4）2m(a-b)-3n(b-a) （5） （6）3a2－9ab （7） （8） （9）25x2－16y2 （10）x2＋4xy＋4y2 （11）4x3y＋4x2y2＋xy3 （12）25x2＋20xy＋4y2 （13）x3－25x （14