《圆锥曲线与方程》复习训练题(含详细答案).docVIP

14-圆锥曲线与方程复习训练题 1.曲线 与曲线 (0 k9)具有（ ） A、相等的长、短轴 B、相等的焦距 C、相等的离心率 D、相同的准线 2、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是( ) A.直线 B.圆 C.椭圆或双曲线 D.抛物线 3、如果抛物线y 2= ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ） A．（1, 0） B．（2, 0） C．（3, 0） D．（－1, 0） 4、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ） A． y 2=－2x B． y 2=－4x C．y 2=－8x D．y 2=－16x 5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 7、过点P（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 、已知双曲线 和椭圆 (a0, mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等腰三角形 1、过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A．8 B．10 C．6 D．4 1、椭圆+=1(x(0,y(0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________ 1、过双曲线 的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为 1、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 . 1、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是____________________． 1已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程. 1.双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围. .已知双曲线经过点M（）． （1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），，求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程． .如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点. (1) 求点Q的坐标；(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方 (含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值. 22、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为。 若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程； 设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600。求的值。  参考答案 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 11、B 12、A 二、填空题 13、 -8 14、 15 、 16、 3x2＋4y2＋4x?32=0 三、解答题 17.解：设点，则根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线 由得 故点C的轨迹方程是 由得直线与双曲线有两个交点，设 则 故 18. 因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行 所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为 在抛物线上 抛物线的方程为 在椭圆上 ① 又 ② 由①②可得 椭圆的方程是 19. 解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离 ， 同理得到点（－1，0）到直线的距离 由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是 20解：（1）∵双曲线经过点M（）， 且双曲线的右准线为直线x