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2006-2007-1概率统计B答案
2006-2007第一学期《概率论与数理统计》B参考答案及评分标准
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 0.7；2.；3. 7；4. ；5.
二、选择题（每题3分，共15分）
1. A；2. B；3. D ； 4. B ；5. C
三、（本题满分9分）
解： （1）设A表示“出现的7位数全不同”，则
…………3分
（2）设B表示“至少有两位数字相同”，则
…………3分
（3）设C表示“恰好三个位置上数字相同，其余位置上数字全都不相同”，则
…………3分
四、（本题满分10分）
解：（1）因为，所以；…………3分
（2）；…………3分
（3）…………4分
五、（本题满分10分）
解：…………2分
当时，；…………2分
当时，
…………2分
…………2分
所以
…………2分
六、（本题满分8分）
解：由知，得
…………4分
由，，得.…………4分
七、（本题满分14分）
解： ⑴．平面区域的面积为，所以，二维随机变量的联合密度函数为
⑵. 当时，
所以，随机变量的边缘密度函数为
；
同理，随机变量的边缘密度函数为
．
⑶. 由对称性，得
…………2分
…………2分
⑷ 由于，所以，随机变量与不相关．但是，
所以，随机变量与不相互独立．，…………3分
…………2分
…………2分
得参数的极大似然估计值为.…………2分
九、（本题满分10分）
解：～ ，…………2分
，…………2分
因此 , 为所求的置信区间，…………2分
查表得：，…………2分
因此置信区间为，
即：]…………2分
3
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