【全国市级联考word】湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题.doc

黄冈市秋季高一年级期末考试 试题12个小题，5分，60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则集合真子集个数为（ A．8 B．7 C．4 D．3 2.已知幂函数若在其定义上为增函数，则（ B．1 C． D． 3.如图，设集，，则图中阴影部分的集合为（ A． B． C． D． 4.已知弧度数为圆心角所对的弦长为则这个圆心角所对的长是（ C. D． 5.已知函数则下列说法正确的是（在定义域内是增函数的对称中心是 是奇函数的对称轴是一杯子中匀速注水时，杯中水面高度时间的函数大致图像所示，则杯子的形状可能是（ A． B． C. D． 7.已知非零与满足，，则（边均不相等的三角形三角形非等边三角形三角形，，，定义在的奇函数:对任意的都有，则大小顺序为（ B． C. D． 9.要得到函数图像，只需将函数图像（左平移单位右平移单位 左平移单位右平移单位是三角形一点，且，的面积与面积之比为（ B．1 C. D．2 11.已知函数，当，成立，则实数取值范围是（ B． C. D． 12.函数的定义域为，满足:在内是单调函数，使区间的为那么就称函数为“减半函数”，若函数“减半函数”，则取值范围为（ B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在平面直角坐标系，角终边经点则函数则函数图像点，且在区间是单调，则值为定义在的函数其图像是连续不断的，且存在常数对任意实数成立，则称一个“函数”．下列结论中正确命题为是常数函数中唯一的“函数”不是“函数”特征函数 ④是一个特征函数 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面上三个向量，其中 且求的坐标 （2）若，且求与的夹角的余弦值的值 （2）已知，求和的值，的部分如下图所示 （1）求函数的解析式及其对称中心 （2）若将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的的图像求函数在区间上的单调区间（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表： （1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系，，，先简单说明选取的理由再确定此函数解析式 （2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度． 21.已知函数有如下性质如果常数那么该函数上是减函数在上是增函数 （1）用函数单调性定义来证明上的单调性 （2）已知，，求函数的值域 （3）对于（2）中的函数和函数若对任意总存在使得成立求实数的值为奇函数为偶函数且及的解析式及定义域 （2）若关于的不等式恒成立求实数的取值范围 （3）如果函数，若函数有两个零点求实数的取值范围 试卷答案 一、选择题 1-5: DCDCB 6-10: ADBAA 11、12：DD 二、填空题： 13. 14．4 15. 16．②③④ 17．（1）因为a∥，所以设a=(λ，2λ)， λ=±3， 所以 =(3，6)或（-3，-6） （2）因为，所以 一)-一 [来源:Zxxk.Com] 18．(1)原式=2+= == （2）， . 19．（）由图得，． ，解得，于是由T=，得．∵ ，即，∴ ，k∈Z，即，k∈Z，又，所以，即． () 由已知条件得， 20．（1）由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势则在给定的三类函数中只有可能满足故选取该函数． 设，有解得 （2），得烟花冲出后是爆裂的最佳时刻，此时距地面高度为25米． 21（1）证明：设-=-= --， 故函数 （2）， 设 则 则， ． 由已知性质得，[来源: