[中学联盟]湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5课件：第一章解三角形的应用举例.ppt

* 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 5.10 解斜三角形应用举例 例1．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油 泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的 夹角为 ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）． （1）什么是最大仰角？ 最大角度 最大角度 最大角度 最大角度 （2）例题中涉及一个怎样的三角 形？ 在△ABC中已知什么，要求什么？ 例题讲解 5.10 解斜三角形应用举例 C A B 已知△ABC的两边AB＝1.95m，AC＝1.40m， 夹角A＝66°20′，求BC． 解：由余弦定理，得 答：顶杆BC约长1.89m。 例题讲解 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 例2．如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转 时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB 位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A处，设连 杆AB长为340mm，由柄CB长为85mm，曲柄自CB按顺时针方 向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距 离 ）（精确到1mm） 单击图象动画演示 5.10 解斜三角形应用举例 已知△ABC中， BC＝85mm，AB＝34mm，∠C＝80°， 求AC． 解：（如图）在△ABC中， 由正弦定理可得： 因为BC＜AB，所以A为税角 ， A＝14°15′ ∴ B＝180°－（A＋C）＝85°45′ 又由正弦定理： 例题讲解 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 答：活塞移动的距离为81mm． 5.10 解斜三角形应用举例 练习： 解：如图，在△ABC中由余弦定理得： A 我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ C B ∴我舰的追击速度为14n mile/h 5.10 解斜三角形应用举例 练习： 又在△ABC中由正弦定理得： 故我舰行的方向为北偏东 5.10 解斜三角形应用举例 总结 实际问题 抽象概括 示意图 数学模型 推理 演算 数学模型的解 实际问题的解 还原说明 *