[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册：4.1 多边形（第2课时）.docVIP

第4章 平行四边形 4.1 多边形（第2课时） 课堂笔记 1. n边形的内角和为 ，外角和为 . 2. 多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决. 3. 多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180°，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数. 分层训练 A组 基础训练[来源:Z+xx+k.Com] 1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ） A. n B. n-1 C. n-2 D. n-3 3. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ） A. 都不变 B. 内角和增加180°，外角和不变 C. 内角和增加180°，外角和减少180° D. 都增加180° 4． （苏州中考）如图，在正五边形ABCDE中，连结BE，则∠ABE的度数为（ ） A．30° B. 36° C. 54° D. 72° 5. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或14[来源:Z*xx*k.Com] 6. 已知一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是 ． 7. 一个内角和为1800°的多边形可连 条对角线. 8. （广西中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是 . 9． 小华从A点出发向前直走50m，向左转18°，继续向前走50m，再向左转18°，他以同样的走法回到A点时，共走了 m. 10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.[来源:学。科。网] 11. 如图，∠DEA=90°，∠MDE=100°，∠GBC=65°，∠DCH=50°，求∠EAB的度数. 12. 两个多边形的边数之比为1∶2，内角和度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数. 13. 看图（如图）回答问题： （1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和； （3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？ B组 自主提高 14． 一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570°，则这个内角是 ． 15． 如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC∥EF. （1）求证：AF∥CD； （2）求∠A＋∠B＋∠C的度数. 16. 探索归纳： （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ ） A．90° B．135° C．270° D．315° （2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝ ； （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是 ； 如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由.[来源:Z,xx,k.Com] [来源:Z+xx+k.Com] 参考答案 4.1 多边形（第2课时） 【课堂笔记】 1. （n-2）×180° 360° 【分层训练】 1—5. ACBBD 6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 3 11. ∵∠DEA=90°，∴∠AEN=90°. 又∵∠AEN+∠EAF+∠GBC+∠DCH+∠MDE=90°+∠EAF+65°+50°+100°=360°. ∴∠EAF=55°. 又∵∠EAF+∠EAB=180°，∴∠EAB=180°-∠EAF=125°. 12. 四边形、八边形. 13. （1）因为2014°不是180°的整数倍； （2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）·180°＜2014°，因为小华多加的外角必小于180°，所以解得n=13； （3）设多加的外角为x°，则有（13-2）×180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34°. 14. 130° 15.