[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册：4.2 平行四边形及其性质（第3课时）.docVIP

4.2 平行四边形及其性质（第3课时） 课堂笔记 平行四边形的 互相平分. 分层训练 A组 基础训练 1． 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． 内角和为360° B． 外角和为360° C． 对角线互相平分 D． 不稳定性 2. 如图，在ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 3. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 4. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，如果△OBC的周长是76cm，且AD是28cm，那么，这两条对角线的和是（ ） A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm 5. 平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A． 4cm和 6cm B． 6cm和 8cm C． 20cm和 30cm D． 8cm 和12cm 6. 平行四边形ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 . 7. 在ABCD中，两条对角线交于点O，若ABCD的面积为12，则△AOB的面积为 . 8. 若平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 ． 9. 如图， ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△DCE的周长是 . 10. 如图，在ABCD中，点C在x轴上，点A为（2，3），AC交OB于点D，ABCO的面积为18，则点D的坐标为 . 11. 已知如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，BE∥DF，分别交AC于点E，F. 求证：OE=OF. [来源:学科网ZXXK] 12. 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF. 如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F. （1）求证：OE=OF； （2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长. B组 自主提高 14． 有长度分别为6，8，10的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线． 下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（ ） A．取10cm长的铁丝为边 B．取8cm长的铁丝为边 C．取6cm长的铁丝为边 D．任意取一根铁丝为边均可 15． 如图所示， ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC，BD相交于点O，且BD⊥AD，求BD，AC的长.[来源:Zxxk.Com] [来源:学,科,网] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 16. 如图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由. 参考答案 4.2 平行四边形及其性质（第3课时） 【课堂笔记】 对角线 【分层训练】 1—5. CACBC 6. 16cm 7. 3 8. 10x22 9. 8cm 10. （4，1．5） 11. 只要证△BOE≌△DOF 12. 连BD交AC于点O. ∵ABCD，∴BO=DO，AO=CO. ∵DEBF，∴EO=FO，∴AO-EO=CO-FO，∴AE=CF. 13. （1）只要证△AOE≌△COF； （2）EF=2OE=4. ∵CF=AE，∴CF+BE=AE+EB=AB=7. ∴四边形BCFE的周长=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16. 14. C 15. BD＝6，AC＝2. 16. 连结AC，BD，AC与BD交于点O，如图，过O，P作直线分别交BC，AD于点E，F，则线段EF分割的这两块田地符合要求. 理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，OB=OD，OA=OC. ∴△AOB≌△COD. ∠BEF=∠DFE，∠FEC=∠EFA. 又∵∠AOF=∠COE，∠DOF=∠BOE，∴△AOF≌△COE，△DOF≌