趣味数学计算机中数据的存储二进制.pptVIP

计算机中数据的表示 众所周知，所有的数据在计算机内部都是以二进制表示的。 我们今天的任务，就是研究二进制、十进制、八进制及十六进制之间的关系。 二进制数字世界 人们在日常生活中最熟悉的是十进制，计算机在进行数据处理时，数据在计算机内部是以二进制代码形式流通与处理的，处理结束后处理结果仍以人们熟悉的形式输出。 二进制由0和1两个数码组成，每位记满2，就向高位进1，即逢2进1。 二进制用英文字母B或下标“2”来表示 常用数制比较 数制转换 1．R进制与十进制的转换 方法：“按权展开求和” 例：? （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （3506.2）8 =（3×83+5×82+0×81+6×80+2×8-1）10 =（1862.25）10 总结 当从R进制转换到十进制时，可以把小数点作为起点，分别向左、右两边进行。 基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制数。 2.十进制转换成R进制 十进制转二进制 练习 十进制转化为二进制： （30）10=（ ）2 （0.234）10=（ ）2 3 64 78 156 256 二进制转化为十进制： 110001101 100000 1111101 总结 将十进制数转换成基数为R的等效表示时，可将此数分成整数与小数两部分分别转换，然后再拼接起来即可。 十进制整数转换成R进制的整数，可用十进制数连续除以R，其余数即为R进制的各位系数。此方法为除R取整法。 十进制小数转换成R进制时，可连续地乘以R，直到小数部分为0，得到的整数即组成R进制的小数部分，此法称为乘R取整。 十进制小数常常不能准确地换算成等值的二进制小数（或其他的R进制数），因此可以采用取到一定的精度。 二、八、十六进制的相互转换 由于23=8，24=16，所以每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数 将（37.416）8 转换成二进制数 二进制转化为八进制：每三位二进制分组，不够的添0补足，转化为十进制 二进制转化为十六进制：每四位二进制分组，不够的添0补足，转化为十进制。 例如： 1110001101= 001 110 001 101 =（1 6 1 5）8 1110001101= 0011 1000 1101 =（3 8 D）16 把每一个八进制位转化为三个二进制，不足三位的用0补足； 把每一个十六进制转化为四个二进制，不足四位的用0不足。 计算机中数的存储 计算机中的所有数据都是以二进制形式存储的，那么他们是怎样占用存储空间的呢？ 我们这样来理解：假设将存储空间看成一个盒子，在盒子里面对其划分为小格子。每个格子就叫做位。一个1或一个0占用一个格子，即一个位。每八个位叫做一个字节，也就是大家以前学习的B，KB，MB,GB等。 例如，1191的二进制在计算机的存储为：占用两个字节16个位。 字母在计算机中的存储 数字可以直接转化为二进制在计算机中进行存储，那么字母呢？ 例如：大写字母A在计算机中的存储首先是转化为它的ASCII码 65，再把65转化为二进制1000001.小写字母a在计算机中存储首先是转化为97，再转化为二进制。具体其他的符号、字母可以查询国际ASCII转化标准。 ASCII码 ASCII码是目前微型计算机中使用最广泛的一种字符编码。ASCII码用7位二进制数来编码，可表示128个字符。 如大写字母A的ASCII码值汉字编码 汉字交换码是指不同的具有汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。自国家标准GB2312－80公布以来，我国一直延用该标准所规定的国标码作为统一的汉字信息交换码。 GB2312－80标准包括了6763个汉字，按其使用频度分为一级汉字3755个和二级汉字3008个。一级汉字按拼音排序，二级汉字按部首排序。此外，该标准还包括标点符号、数种西文字母、图形、数码等符号682个。 机内代码及其运算 在计算机中，参加运算的数有正负之分，数的符号也是用二进制来表示的，用二进制表示带符号的数称为机器数。 通常规定，带符号数使用最高位二进制作为符号位，常用的机器码有原码、反码、补码 原码 求原码的方法：设X，若为正数，则符号位为0，X的其余位不变；若