人教版七年级上册有理数 有理数的乘方.ppt

有理数的乘方（一） * * 某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 1个小时后 1.5个小时 2个小时 5个小时 2×2×2 …… ×2 ｛ 10个2 分裂2次 2×2个 3次 2×2×2个 4次 2×2×2×2个 10次 0.5小时后 分裂1次 2个 а n ______________ ______________ ______________ 底数 指数 幂 求几个相同因数a的积的运算叫做乘方 an读作a的n次幂（或a的n次方） а n = (-3)5 7 4 -5 3 例1: (-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 可以记为 例2: 1.在74中,底数是 ,指数是 ; 2.在(-5)3中,底数是 ,指数是 . 3.在(- )5中,底数是 ,指数是 . 1 3 - 1 3 5 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来,这也是辨认底数的方法. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 做一做 课本第47页（1）、（2）、（3） 例3. 计算: (-3)2; (2) 1.53; 1 2 (3)( ) (4) (-1)4 . 解:(1)(-3)2=(-3)×(-3)=9 (2) 1.53=1.5 × 1.5 × 1.5=3.375 (3) 3= × × = 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 1 8 (4)(-1)11=-1 3 例4：计算 （1）- （2） （3） （4） （1）对于乘除和乘方的混合运算，先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算 。 （2） 有什么区别 例5 计算： 104=10000 (-10)4 =10000 , 想一想:观察例5的结果,你能发现什么规律?小组讨论. 解:(1) 102 =100, 103=1000, (2) (-10)2=100 , (-10)3 =-1000 , (1).102 , 103 ,104，105 (2).(-10)2, (-10)3, (-10)4, (-10)5. (-10)5=-100000. 105=100000； 1.正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. 2.10n结果1后零的个数与n相同. 例6 计算： 0.14=0.0001 (-0.1)4 =0.0001 , 想一想:观察例6的结果,你又能发现什么规律?小组讨论. 解:(1) 0.12 =0.01, 0.13=0.001, (2) (-0.1)2=0.01 , (-0.1)3 =-0.001 , (1)0.12 , 0.13 ,0.14，0.15 (2).(-0.1)2, (-0.1)3, (-0.1)4, (-0.1)5. (-0.1)5=-0.00001. 0.15=0.00001； 0.1n结果1前面零的个数与n相同. 课内练习 1、课本第48页（1）填空： 2、计算： （2） （3） （4） （5） （6） 1. 一个数的平方为16,这个数可能是几,一个数的平方可能是0吗? 2. 一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么? 知识提升: 负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数 小结: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. (2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数. 作业:作业本（1）