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运筹学B卷复习资料
概念：Ch1解的概念；Ch2原问题与对偶问题解的关系、影子价格；Ch3表上作业法；Ch5目标规划模型；Ch6图基本概念
掌握运输问题图上作业法的方法步骤；目标规划灵敏度分析中的一些问题；掌握最短路问题的求解方法及步骤
一、求下列线性规划问题的对偶问题
二、已知线性规划问题
的最优解为，12。设对偶问题的最优解为，利用互补松弛定理求原问题的最优解。
三、考虑如下线性规划
其最优单纯形表如下：
-5 5 13 0 0 5 20 -1 1 3 1 0 0 10 16 0 -2 -4 1 0 0 -2 -5 0 试分析当目标函数中的系数由5变为6时，最优解有什么变化。
四、某农场有土地9公顷。这些土地因土壤的肥沃程度和水源条件不同，可以分成三类。现在农场要在这三类土地上计划种植三种作物。各类土地面积、计划种植面积以及各种作物在各类土地上的亩产量如表所示。问应如何因地制宜安排作物布局，才能使作物总产量最多？
土地类别
作物种类 播种面积（公顷） 1 700 500 480 亩 4 850 700 600 产 4 400 300 500 表 土地面积（公顷） 3 2 4 9 五、用割平面法求解整数规划问题
（IP）
六、已知一个生产计划的线性规划模型为
其中，目标函数为总利润，为产品A、B的产量，现有下列目标：
1．要求总利润必须超过2500元；
2．考虑产品受市场影响，为避免积压，A、B的生产量不超过60件和100件；（以产品A、B的单件利润比2.5：1为权系数）
3．由于甲资源供应比较紧张，不要超过现有量140。
试建立目标规划模型。
七、采用破圈法和避圈法两种方法，求下图的最小生成树（注意步骤）
注：以上计算题大多为课件中例题，希望同学们对照课件理解方法，或问同学，一定要弄明白方法，考试时可能会以其他形式考查大家对这些题目的掌握情况。
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