直线于圆的位置关系(第一课时).docVIP

正德中学高一数学导学案 2.2.2 直线与圆的位置关系(第1课时) 等第： 班级： 组别： 学生姓名： 组长签名： 一 学习目标 （1）依据直线和圆的方程，能熟练求处它们的交点. （2）通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系. （3）理解直线和圆的三种位置关系（相离、相切、相交）与相应的直线和圆的方程组成二元二次方程组的解（无解、有唯一解、有两组解）的对应关系. 二 问题导学 1.直线和圆的位置关系有_____________、_______________、_____________. 2．判定直线和圆的位置关系的方法？_________和_________. 3.圆中的弦长公式______________. 三 新课 基本知识: 相离 相切 相交 d___r d___r d___r 方程组无解 方程组仅有_____个解 方程组有______的解 建议：讲清楚在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？ 四 例题 例1 求直线4x + 3y =40 和圆x2 + y2 =100的公共点坐标，并判断它们的位置关系. 例2 自点A(-1, 4)作圆（x -2）– 3)2=1的切线l,求切线l的方程. 例3 求直线x - y + 2 = 0被圆x2 + y2=4截得的长. 解法一： 解法二： 练习 1判断下列各组中直线l与圆C的位置关系： （l） l: x+y-1=0, C : ; （2） l : 4x-3y-8=0, C : ; （3） l : x+y-4=0, C : 五 小结 千思百练 1. 若直线ax+by=1与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是（ ）。 A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定 2. （1）求过圆上一点的圆的切线方程； （2）求过原点且与圆相切的直线的方程。 3. 求直线 x+2y-3=0被圆截得的弦长。 4. 从圆 外一点P(2，3) 向圆引切线，求切线长。 编写人员： 冯东新 审核人员： 骆金威 编定时间：2009-12-9 r d r d r d