3角和它的分类.docVIP

角和它的分类 ??? 一、学习内容??? 1.理解角的概念.??? 2.正确使用角的表示方法.??? 3.准确划分角的类型. ??? 二、要点指津??? 1、角是一种基本几何图形，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，要抓住构成角的基本要素，广泛联系实际去认识角。??? 2、角的表示法有三种：??? （1）用三个字母表示，表示顶点的字母写在中间，每条边上的一点写在两旁。??? （2）用表示顶点的一字母表示。??? （3）用数字或希腊字母表示。 ??? 三、例题分析 第一阶梯 ??? [例1]用三个大写字母写出图中所有的角。??? 解：??? ∠AOB， ∠AOC， ∠AOD， ∠BOC， ∠BOD， ∠COD，??? 评析：??? 先写出以OA为一边的所有角，再写以OB为边的所有角，以此类推，这样思维有序。 ??? [例2]图中有多少个小于180o的角？把它们表示出来。??? 解：??? 图中的角分别以A、B、C、D为项点，其中以A为顶点的角有3个，以D为顶点且小于180o的角有2个，以B、C为顶点的角各有1个，故图中小于180o的角共有七个，它们是∠BAC、∠BAD、∠DAC、∠B、∠C、∠ADB、∠ADC。??? 评析：??? 角的表示方法要掌握准确，图中以A为顶点的角有3个，不能用∠A表示，但∠BAD和∠DAC可用∠1，∠2表示，图中B为顶点的角只有一个，可用∠B表示，一般不用三个字母表示。 第二阶梯 ??? [例1]选择题??? 下列语句正确的是（? ）??? A、直线AB和CD相交于O，可以用三个字母表示的角有4个??? B、两条有公共点的射线组成的图形叫角??? C、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角??? D、一条直线可以看成一个平角??? 解：C??? 评析：??? A错，还应有平角，B错，这个公共点必须是公共端点，不能是其它的交点，D错，平角必须有顶点，直线不能看成平角。 ??? [例2]指出图中共有多少个小于平角的角，分别把它们写出来？??? ??? 提示：??? （1）以O为顶点的角有多少个？其中小于平角的角是哪些？??? （2）以O为顶点，OA为角的一边的角有多少？OB为角的一边的角有多少个？注意不能重。??? 参考答案：??? （1）有4个：∠AOC，∠BOC，∠AOD，∠BOD。??? （2）有6个：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD。??? 说明：??? （1）图中以O为顶角的角共有6个，其中∠AOB，∠COD是平角，舍去。??? （2）找角时为了做到不重不漏，可以先找出以OA为边的角，再依次找出以OB，OC为边的角。另外，表示角时，顶点字母一定要书写在中间。 第三阶梯 ??? [例1]如图，AOB是一条直线，OC是一条射线，则??? ??? （1）∠AOB是??? 角，∠AOB=???? 度??? （2）∠BOC=???? 度，它是 ????? 角??? （3）∠AOC是???? 角，∠AOC= ???? 度。??? 提示：??? 什么叫平角？什么叫锐角，钝角？1平角等于多少度？??? 参考答案：??? （1）平角，180；??? （2）50，锐角；??? （3）钝角，130°。??? 说明：??? 由图可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC，因为∠AOB是平角，等于180°，∠BOC=50°。??? 所以∠AOC=180°-50°=130°，是钝角。 ??? [例2]根据图形填空：??? ??? （1）∠BAE=（ ）+（ ）；??? （2）∠BAE-∠BAC=（ ）；??? （3）∠EAF=∠BAF-（ ）；??? （4）∠CAE=（ ）-∠BAC-∠EAF.??? 提示：??? 仔细观察图形，找出题目中给出的已知角，再分析它等于哪些角之和或哪些角之差。??? 参考答案：??? （1）∠BAE=（∠BAC）+∠CAE；??? （2）∠BAE-∠BAC=（∠CAE）；??? （3）∠EAF=∠BAF-（∠BAE）；??? （4）∠CAE=（∠BAF）-∠BAC-∠EAF。??? 说明：??? 把一个角表示成两角之和或几个角之差时，注意这些角的顶点都相同。 ??? 四、检测题??? 1.填空题??? （1）___________叫做角，_______叫做角的顶点，______叫做角的两边。??? （2）∠ABC的顶点是______，两条边是__________.??? （3）6点整，时针和分针组成的角是________.??? （4）1周角=???? 平角=???? 直角= ????? 度。??? 2.选择题??? （1）下列说法中正确的是