5、二次函数y=ax2+bx+c的图象.pptVIP

你能说出y=2x2与y=2(x-1)2+3的关系吗? 形状一样,位置不同. y=2(x-1)2+3的图象可由y=2x2的图象向___平移___个单位,再向___平移___个单位得到。因此y=2(x-1)2+3的对称轴是______,顶点坐标是_____，当x____时,y随x的增大而增大；当x_____时,y随x的增大而减小；当x=____时,函数y有最___值___. 你能归纳出y=a(x-h)2+k的图象的性质吗？ y=a(x-h)2+k的图象可由 y=ax2的图象_________平移|h|个单位，再__________平移|k|个单位得到。当a0时，抛物线的开口____，当a0时，抛物线的开口____，对称轴是直线____，顶点坐标是______。 请说出二次函数y=-(x+3)2-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 你能说出二次函数y=-x2-6x-11的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 由此你得到什么启示？ 5、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点在x轴的下方的条件是( ) A、b2-4ac≥0 B、 b2-4ac0 C、b2-4ac0 D、 b2-4ac≤0 6、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、第二、第三象限，则有( ) A、a0,b0,c=0 B、a0,b0, c=0 C、a0,b0, c=0 D、a0,b0, c=0 7 、已知二次函数y= x2+(2m-1)x+m2. (1)当m_____时，图象与 x轴有两个交点； (2)当m_____时，顶点在 x轴上； (3)当m_____时，顶点在 y轴上； (4)当m_____时，图象过原点。 (5)当m_____时，图象的对称轴在y轴的左侧。 * 二次函数y=ax2+bx+c 的图象 y的最值 顶点坐标 a的性质 对称轴 抛物线 直线X=0 （0，0） 直线X=0 （0，c） 直线X=h （h，0） 直线X=h （h，k） 3、函数y =-2(x+1)2的图象开口向____,对称轴是_______,顶点坐标是_______,当x=____时,函数有最____值为____；当x_____时,y随x的增大而增大，当x_____时,y随x的增大而减小。 4、抛物线y=3x2-4,y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的____相同,_____不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向__平移___单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到。 形状 位置 下 直线x=-1 (-1,0) -1 大 0 -1 -1 下 4 右 1 想一想:对于函数y=2(x+1)2-8 (1)图象是______；(2)开口方向_____; (3)对称轴是______;(4)顶点坐标是___ (5)当x____时,y随x的增大而增大； (6)当x____时,y随x的增大而减小； (7)当x=____时,函数y有最___值___. (8)它是由y=2x2先向__平移__个单位得到,再向___平移___个单位得到。 抛物线 向上 直线x=-1 (-1,-8) -1 -1 -1 小 -8 左 1 下 8 右 1 上 3 直线x=1 （1，3） 1 1 1 小 3 向左或向右 向上或向下 向上 向下 x=h （h，k） 4.将抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向下平移5个单位，则得到的新的抛物线的解析式为_________;将抛物线 y=2(x+3)2-5向___ 平移____个单位，再向____平移____个单位，才能使其顶点在原点，此时抛物线的函数表达式为___________. y=2(x+3)2-5 右 y=2x2 3 上 5 5、抛物线y=(x-5)2+4的对称轴是( ) A、直线x=4 B、直线x=-4 C、直线x=-5 D、直线x=5 6.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标为 ( ) A、(1,1) B、(-1,1) C、(1,-1) D、(-1,-1) D A 用配方法将y=-x2-6x-11写成 y=a(x-h)2+k的形式。 通过配方求抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标。 因此，二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，对称轴是__________， 顶点坐标为________________. 例1：用配方法和公式法求二次函数 y=-2x2+12x-10的顶点坐标 例1：用配方法和公式法求二次函数 y=-2x2+12x-10的顶点坐标 练