2007-2012年辽宁高考数学理科真题及答案.docVIP

2007年理科数学试题 辽宁卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分　第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页　考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回　 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件互斥，那么????????????????????? ?????????? 球的表面积公式 ?????????????????????? ???????? 如果事件相互独立，那么?????????????? ?????????? 其中表示球的半径 ??????????????????????????? ?????? 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么????????? 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率??? ?? 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的　 1　设集合，，，则（??? ） A　????????? B　???????? C　???????????? D　? 2　若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（??? ） A　??????? B　???????????????????? C　????????????? D　 3　若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（??? ） A　0???????????? B　?????????? C　?????????? D　 4　设等差数列的前项和为，若，，则（??? ） A　63?????????? B　45??????????? C　36?????????? D　27 5　若，则复数在复平面内所对应的点在（??? ） A　第一象限??????? B　第二象限??????? C　第三象限??????? D　第四象限 6　若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（??? ） A　??????? B　????????? C　?????????? D　 7　若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（??? ） A　若，则????????? B　若，，则 C　若，，则???????? D　若，，则 8　已知变量满足约束条件则的取值范围是（??? ） A　??????????????????????????????? B　 C　?????????????? D　 9　一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（??? ） A　???????? B　????????? C　???????? D　 10　设是两个命题：，则是的（??? ） A　充分而不必要条件?????????????? B　必要而不充分条件 C　充分必要条件????????????????????? D　既不充分也不必要条件 11　设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（??? ） A　????????????? B　????????? C　??????????? D　 12　已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（??? ） A　0是的极大值，也是的极大值 B　0是的极小值，也是的极小值 C　0是的极大值，但不是的极值 D　0是的极小值，但不是的极值 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） ? 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分　 13　已知函数在点处连续，则??????? 　 14　设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=??????? 　 15　若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为??????? 　 16　将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有??????? 种（用数字作答）　 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤　 17　（本小题满分12分） 已知函数（其中） （I）求函数的值域； （II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间 18　（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为　 （I）证明：； （II）求的长，并求点到平面的距离　 ? ? 19　（本小题满分12分） 某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为 该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示： 市场情形 概率 价格与产量的函数关系式 好 0　4 中 0　4 差 0　2 设分别表示市场情形好