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初二数学第一学期期末练习试卷 一、细心填一填：（2′×15 = 30′） 1、我们知道，中国文化源远流长，很多汉字都存在着平移现象，如：林、从；请你至少写出1个： 。 2、当x 时，代数式的值不小于―1。 3、不等式―2a 2―的解集为 2，则a = 。 4、若二元一次方程组中，的值是正数，的值是负数，则m的取值范围为 。 5、当a0时，不等式组的解集是 。 6、计算：= 。 7、分解因式：= 。 8、平行四边形的周长为40cm，两邻边之比为2:3，则较长边为 cm。 9、矩形ABCD中，两条对角线所成的锐角为60°，且AB+BD=12cm，则AC的长为 。 10、菱形的对角线分别为6和8，那么这个菱形的面积为 。 11、正方形ABCD中，对角线AC=8cm，点P是AB边上任意一点，则P到AC、BD的距离之和为 。 12、一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是 。 13、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，DE=EC，四边形ABED的周长与△BCE的周长相差2，则AB的长为 。 14、规定一种新的运算：a△b=a×b―a―b+1，如3△4=3×4―3―4+1。 请比较（―3）△4 4△（―3）。 （填“”“=”或“”） 15、观察下列等式，你会发现什么规律： 1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…… 请把你发现的规律用仅含n（n为正整数）的等式表示出来： 二、精心选一选：（3′×9 = 27′） 16、化简的结果是……………………………………………（ ） A 0 B 2 C ―6 D ―4 17、计算得……………………………………………………（ ） A 1 B ―1 C D 18、不等式组的最小整数解为………………………………………（ ） A ―1 B 0 C 1 D 4 19、若的积中不含有的一次项，则的值为…………………………（ ） A 0 B 6 C ―6 D ―6或0 20、下列命题中正确的是………………………………………………………………（ ） A 两组对边分别相等的四边形是矩形 B 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C 有两个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形 21、若，则的值等于…………………………………………………（ ） A ―3 B 3 C ―6 D 6 22、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（ ） A 22.5° B 45° C 30° D 135° 23、若完全平方式，则的值为（ ） A 12 B 24 C ―24 D ±24 三、认真答一答： 27、（1）计算： （5′×2=10′） （2）已知，，求：①的值；②的值。 28、因式分解（5′×3=15′） （1） （2） （3） 29、证明：（5′×3=15′） （1）如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。试与明Ｏ是BD的中点。 （2）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC的垂直平分线与底边AB、CD相交于E、F点。请你证明：四边形AECF是菱形。 （3）、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=6cm，EF=5cm，试求梯形ABCD的面积。 30、有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，问： （1）一定能构成三角形吗？ （2）通过实验，估计能构成三角形的机会有多大？ （3）如果没有现成的线段，那么可以用什么替代物进行模拟实验？（6′） 31、我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原