上饶县二中2013届高二上第三次月考数学试题(文科).docVIP

上饶县二中2011-2012学年第一学期高二年级第三次月考 座位号 数 学 试 题（文科） 卷面总分：150 考试时间：110分钟 一、选择题（每小题5分共50分,请把答案写在括号内，否则不计分） ( )1、下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（　　） 　（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既是能被2整除，又能被5整除（3）对于任意的无理数x，x2是无理数；（4）存在一整数x，使得 　A．1 B．2 C．3 D．4 ( ）2、复数（ ）A． B． C． D． （ ）3、.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是 A.2k5 ； B.k2或k5； C.k5 ； D.以上答案均不对 ( ) 4．命题“对任意的”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 ( ) 5、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离 心率 A．2　 B. 　　　C. 　　 D. （ ）6．命题“存在为假命题”是命题“”的 A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为A. B. C. D. （ ）8、 以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为 (A) ( )9 、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是. B. C. D. ( ) 10、设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 为虚数单位，则__________________。 12、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率为 13、已知双曲线的两条渐近线方程为，若，则双曲线方程为 ． 如图所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是是的充分不必要条件。②函数图象的对称中心是。③已知为虚数单位，且，则的值为，对任意的都有，则实数a的取值范围是。其中正确命题的序号为___________． 三、解答题（共计75分） 16（本题满分12分）求与椭圆 有公共焦点，且离心率的双曲线的方程. 17（本小题满分12分）已知命题p：“x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0”与命题q：不等式对任意实数恒成立都是真命题，求实数a的取值范围． 18（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？ 19、已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围. 20（本小题满分13分）已知点 M（－2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |－|PN |=，记动点 P的轨迹为 W. （Ⅰ）求 W 的方程； （Ⅱ）若 A，B 是W上的不同两点，O 是坐标原点，求.的最小值。 21．如图，在由圆O：和椭圆C：构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A， B． （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线，使得，若存在，求此时直线的方程；若不存在，请说明理由． 上饶县二中2011-2012学年高二年级第三次月考 文科数学试题参考答案 一、选择题（每题5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C C D A B A B D 二、填空题（每题4分） 11、 ； 13、; 14、18 15、①③ 三、解答题 16解：焦点，c=5,a=4,b=3, ………(6分) 方程为…………………12分 17解　x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0，a≤x2－ln x，x[1,2]， 令f（x）＝x2－ln x，x[1,2]，则f′（x）＝x－， f′（x）＝x－0（x[1,2]），函数f（x）在[1,2]上是增函数． f（x）min＝，a≤． 又由命题q是真命题得对任意实数恒成立； ∴ 或，即 因为命题p与q均为真命题，所以a的取值范围为 －2，]． ， 依题意设椭圆方程为：把点代入，得 椭圆方程为 （Ⅱ）把代入椭圆方程得：， 由△可得 （Ⅲ）设，A,B与M不重合，，