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2012届初三年级期中考试数学试题 考试时间120分钟　　满分120分 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、的倒数为__________． 2、不等式组的解集为__________． 3、在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为__________方（保留三个有效数字）． 4、方程组的解为___________． 5、下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是__________． 6、若二次函数的图象过原点，则___________． 7、已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径________cm． 8、一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是___________． 9、如图，体育课上，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边．已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是___________米． 10、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P的对应点依次，则点的坐标为__________． [答案] 二、选择题（每小题3分，共18分） 11、已知方程的两个解分别为、x2，则 的值为（　） A．－7　　　　　　　　　　　B．－3 C．7　　　　　　　　　　　　D．3 12、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　） A．平均数　　　　　　　　　 B．中位数 C．众数　　　　　　　　　　 D．方差 13、如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60°，AB=2，则CD=（　） A．1　　　　　　　　　　　　B．2 C．　　　　　　　　　　　 D． 14、受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（　） A．10%　　　　　　　　　　　B．20% C．19%　　　　　　　　　　　D．25% 15、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（　） A．①②　　　　　　　　　　 B．①③④ C．①②③⑤　　　　　　　　 D．①②③④⑤ 16、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（　） [提示] 三、解答题（共72分） 17、（本题满分6分）解方程：． [答案] 18、（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N． 　　（1）求直线DE的解析式和点M的坐标； 　　（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上． [答案] 19、（本题满分6分）如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H． （1）求证：AH=CE； （2）如果AB=4HF，EH=8，求DF的长． [答案] 20、（本题满分6分）吉首某中学九年级学生在社会实践中，向市区的中小学教师调查他们的学历情况，并将调查结果分别用下图的扇形统计图和折线统计图（不完整）表示． （1）求这次调查的教师总数； （2）补全折线统计图． [答案] 21、（本题满分7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？ [答案] 22、（本题满分6分）小丽：我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片1、2、3、4；小兵：我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片1、2、3．小冬：我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张